194 DE LA CONDUCTIBILITÉ 



d'où 



h «1 X 



K -h lix 



Établissons maintenant l'équation de condition entre la 

 chaleur dégagée par la solidification de l'eau et la cha- 

 leur qui sort. La chaleur qui traverse une tranche de la 

 couche pendant l'élément de temps dt est : 



K u d t 



X 



D'ailleurs, s\ d x est la quantité dont x augmente dans 

 J'élément de temps, la chaleur dégagée par la soIidiD- 

 caiion de cette couche d'eau est : 



/ d X 



où l est la chaleur latente de fusion de la glace, on a 



donc : 



V.U d t 



l d X 



X 



et en remplaçant u par sa valeur, on trouve l'équation 

 différentielle : 



/ I d X xd X \ 

 «1 \ Il ~ K I 



dont l'intégrale est : 



D" 



l I X x'^ \ 



avec la condition que pour t=o, x=o. 



Quelle que soit la valeur de h, cette expression fait 

 voir qu'on peut distinguer dans la formation de la glace 

 trois périodes différentes. Durant la première période, x 



