302 SOCIÉTÉ HELVÉTIQUE 



ble, évidemment nul à midi ; mais qui doit, semble-l-il, aug- 

 menter constamment à partir de cette iieure-là, pour arriver 

 à son maximum vers le lever ou vers le coucher du soleil* 

 Cependant, il n'en est pas toujours ainsi ; car dans les pays 

 situés entre les tropiques, lorsque la déclinaison du soleil 

 est supérieure à la latitude du lieu, Tombre d'un style per- 

 pendiculaire au plan horizontal se projette à midi du côté de 

 l'équateur et l'on voit, matin et soir, l'ombre subir un mou- 

 vement de rétrogradation. 



Ce phénomène se manifeste dans notre hémisphère quand 

 la déclinaison du soleil est boréale, et quand on incline le 

 cadran de manière à le rendre parallèle à celui supposé 

 placé entre les tropiques; en d'autres termes : iiuand le style 

 perpendiculaire au cadran fait avec le plan de l'équateur un 

 angle inférieur à la déclinaison du soleil. 



La rétrogradation de l'ombre est d'autant plus grande que 

 la déclinaison du soleil est plus considérable et que la décli- 

 naison du style se rapproche de celle du soleil; elle atteint 

 son maximum au solstice d'été et devient nulle aux équi- 

 noxes. 



On peut s'en convaincre aisément au moyen d'épurés. 



Soit : A = déclinaison du soleil, 



/ = déclinaison du style ou latitude géographique 

 du lieu pour lequel le cadran serait hori- 

 zontal, 

 R = angle de rétrogradation de l'ombre, 

 les valeurs de R peuvent être calculées en fonction de / et 

 de A, au moyen de la formule suivante : 



SinR 



_ sin-2A — 1/ sin^^A — S\n'2l 



2cos2/ 



En mettant Sin2A en facteur commun et en faisant 

 sin 2 / 



. Q . = SHl f, 



sm 2 A ^ 



la formule prend une forme qui permet l'emploi des loga- 

 rithmes : 



