DES SCIENCES NATURELLES. 303 



.. „ sin2Asin^ KYJ 



bin R = r-, 



cos u 



Si Ton suppose / = 0°, on a : R = 0° 

 / = A, » sin R = tgA. 



Au solstice «rété; sin R = Ig 23° 28' 

 R = 25°44' 



Tel est l'angle maximum décrit par l'ombre du style pen- 

 dant son mouvement de rétrogradation. Dans le cas où /=A, 

 il n'y a plus d'ombre à midi; mais, en ce moment, elle est 

 encore censée se projeter an sud. Si, au contraire, on sup- 

 pose la projection de l'ombre dans la direction du nord, R 

 devient nul. 



En considérant A comme une constante, et en remplaçant 

 les valeurs de n et de y dans l'équation de l'ellipse rappor- 

 tée à l'extrémité d'un diamètre dont le grand axe serait 

 = R (tiré de la formule sinR = tgk) et dont le petit axe 

 = A, les valeurs intermédiaires de R et celles de / qui leur 

 correspondent, satisfont très-approximativement à l'équation. 



On peut même, en choisissant convenablement le centre, 

 tracer la courbe avec un arc de cercle, sans guère dépasser 

 un demi-degré d'erreur. 



Pour cela, représentons les degrés par des lignes droites 

 à une échelle quelconque (6""° par ex. pour un degré), et 

 traçons un carré dont le côté soit = A; puis prolongeons à 

 gauche le côté supérieur d'une quantité = 0,02A. 



Le point ainsi déterminé est le centre de l'arc, qu'on dé- 

 crit avec un rayon = A. 



Sur la base du carré comme ligne des abscisses, portons à 

 partir de l'origine, une longueur égale à la déclinaison /. 

 Cette déclinaison est arbitraire, à condition toutefois de res- 

 ter inférieure à A de 1° au moins. — Élevons, à l'extrémité 

 de /, une ordonnée limitée à sa partie supérieure par son 

 intersection avec l'arc de cercle : 



L'ordonnée, mesurée à l'échelle ci-dessus, indique la va- 

 eur de R en degrés. 



