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On peut ainsi, sans calcul, déterminer avec une approxi- 

 mation très-suffîsanle en pratique, l'angle de rétrogradation 

 de Tombre correspondant à des déclinaisons données du 

 style et du soleil. 



Lorsqu'on veut expérimenter sans avoir à sa disposition 

 un instrument exact pour mesurer les angles, le mieux est de 

 calculer d'avance la longueur d'ombre à midi pour un angle 

 A-/ donné, et d'incliner son cadran de manière à obtenir la 

 longueur d'ombre voulue. 



Une ombre de 0",0I2 à Û"',01o pour un style de 0'".20 est 

 en général convenable, si l'on veut simplement constater le 

 phénomène, sans chercher un angle déterminé de rétrogra- 

 dation. 



Deux formules très-simples permettent de calculer, à par- 

 tir du midi vrai, les heures du commencement et de la fin du 

 phénomène, abstraction faite de la réfraction et de la paral- 

 laxe. 



Soit a, l'angle compris entre le méridien du soleil et celui 

 de midi, an moment de la fin de la rétrogradation le matin, 

 ou du commencement le soir. 



Soit 3, l'angle compris entre le méridien de six heures et 



celui du soleil, au moment où l'astre se trouve à l'horizon 



dn cadran. On a : 



t"' / 

 ta = ° ■ sinS = tg/.tgA 



tg A 



Dans ces deux formules, les valeurs de a et de 3 exprimées 

 en minutes de degré, sont divisées par 15 pour être trans- 

 formées en minutes de temps. Le lever du soleil, pour le ca- 

 dran, a lieu à 6 h. — tt Q^ le coucher h 6 h. -1-- -rri^^i^'^ites. 



^o 15 



La manière de disposer un cadran pour faire rétrograder 

 l'ombre du style est connue depuis plus de 2500 ans (V. li- 

 vre des Rois II, chap. xx, verset 11); cependant les mathé- 

 maticiens et les astronomes paraissent l'ignorer, car aucun 

 ouvrage scientifique, à notre connaissance du moins, n'en 

 fait mention. Beaucoup de personnes même considèrent en- 



