86 Sitzung der physikalisch -mathematischen Gasse vom 28. Januar. 



und die mit dieser Function zusammenhängende Verschiebung 

 einer krummen Fläche besteht in einer unendlich kleinen 

 Drehung der fest 1 (leihenden Fläche um eine Gerade, deren 

 Richtungscosinus den Constanten a,b,c proportional sind. 

 und in einer unendlich kleinen Fortschreitung dieser Fläche 

 in willkürlicher Richtung. 



Umgekehrt entspricht jeder unendlich kleinen möglichen 

 Fortbewegung der lest bleibenden Fläche eine Verschiebungs- 

 function q> von der Form 



<p = aX+ bY+cZ. 



Jedem Integrale </> der Differentialgleichung I.. welches sich 

 nicht als homogene lineare Function der Grössen X . Y . Z 

 darstellen lässt, entspricht eine unendlich kleine Defor- 

 mation der betrachteten Fläche. 

 Die vorstehenden Sätze ergeben sich leicht aus der Betrachtung 

 der Änderungen , welche die Werthe der gegebenen Coefficienten c ik 

 für die entsprechenden Punkte der zweiten, durch unendlich kleine 

 Verschiebung entstandenen Fläche . erlitten haben. Bezeichnet man die. 

 den Variationen 



$x = ui &y = vi bz = wi 



entsprechenden, Variationen dieser Coefficienten durch £c ft , so lassen 

 sich diese Variationen , nach Einführung der Verschiebungsfunction <p, 

 in einfachen Formen ermitteln, welche mit den in der Theorie der 

 Transformation quadratischer Differentialausdrücke auftretenden Formen 

 in nächster Beziehung stehen. 



Wenn man sich einer von Christoffel in die Theorie der Trans- 

 formation quadratischer Differentialausdrücke, eingeführten Bezeichnung 

 bedient (E. B. Christoffel, Über die Transformation der homogenen 

 Differentialausdrücke zweiten Grades. Borchardt's Journal Bd. 70) 

 und diese Bezeichnung auf die quadratische Form 



dX 2 + dY 2 + dZ 2 = b u dp 2 + ib X2 dpdq + b 22 dq 2 



beziehend, der Abkürzung wegen, setzt: 



so findet man für die Variationen der Coefficienten c n . c,., . c.,, der 



