88 Sitzung der physikalisch -mathematischen ('lasse vom 28. Januar. 



All * 12 



Vb Vb A" A 12 A" 



identisch erfüllen. (Vergl. Über die Theorie der aufeinander abwickel- 

 baren Oberflächen. Festschrift der Königlichen Technischen Hoch- 

 schule zu Berlin. 1884, S. 35), so erfordert das gleichzeitige Ver- 

 schwinden von A" , A 22 bei nicht verschwindendem A' 2 das Bestehen 

 der Gleichungen: 



A 12 \'~ 



3^= 3^= 



Vb a' 2 . „ yb a' 2 . 



i |_ o I2 — o - I- 1 ,2 < — n 



welche, der Definition der \'%\ entsprechend, sofort in die folgenden 

 übergehen : 



/A 12 b 

 3 lof 



Vb 



*^m 



dv 3m 



Aus ihnen folgt 



b ^=L, ^ = yuv 

 b„ u ' 



wenn unter U eine Function der Variablen u, unter V eine solche 

 der Variablen v allein verstanden wird. Die Gleichung 



dX 2 + dl' 2 + dZ 2 = b u dir + 6 M dr 

 niuss daher in die Gestalt 



dX 2 + dl' 2 + dZ 2 = -^ | Vdir + Vdv*) 

 oder in die folgende 



dX 2 + dY 2 + dZ 2 = X(dtt' 2 + dr ' 2 ) 



übergeführt werden können, in welcher letzteren 



du'— ylldu , dv'= I Vdv . A = 6„ U~' . 



Unter der Voraussetzung, dass die Functionen u', v', welche wiederum 

 als Parameter der Krümmungslinien der betrachteten Fläche bezeichnet 

 werden können, als die Variablen u, v eingeführt worden sind, lauten 

 nunmehr die nothwendigen Bedingungen iür den Umstand, dass 

 diese Flache eine unendlich kleine Deformation, unter Erhaltung der 

 Krümmungslinien, gestatte: 



K = b.. = b„ , A' 2 = 1. 



