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Zur Theorie der Gattungen rationaler Functionen 

 von mehreren Variahein. 



Von L. Kronecker. 



x\.ls ich vor nun fünfundzwanzig Jahren in die Akademie eintrat, 

 hatte ich eben eine algebraische Frage zum Äbschluss gebracht, 

 deren Erledigung- für die weitere Erforschung der Theorie der alge- 

 braischen Gleichungen nothwendig war. Ich habe darüber in der 

 Gesammtsitzung vom 27. Juni 1861 eine ausführliche, im Monatsbericht 

 (S. 609 — 617) abgedruckte. Mittheilung gemacht und dann in der 

 Gesammtsitzung vom 24. October eine grössere Abhandlung über den- 

 selben Gegenstand vorgetragen, welche ich zwar nicht habe abdrucken 

 lassen, deren hauptsächlichen Inhalt ich aber bald darauf in meinen 

 Universitätsvorlesungen bekannt gegeben habe. An einer Veröffent- 

 lichung durch den Druck hat mich namentlich die Schwierigkeit ge- 

 hindert, meine bezüglichen Entwickehingen , welche von einer rein 

 arithmetischen Behandlung der algebraischen Grössen ausgingen, in 

 der damals gebräuchlichen, aus analytisch -geometrischer Anschauungs- 

 weise hervorgegangenen algebraischen Terminologie auseinanderzu- 

 setzen.' Da ich aber nunmehr in meiner Festschrift zu Hrn. Kummer's 

 Doctorjubiläum. in welcher ein grosser Theil meiner erwähnten, am 

 24. October 1861 vorgetragenen Abhandlung mit aufgenommen ist, 

 die für eine arithmetische Theorie der algebraischen Grössen geeignete 

 Terminologie eingeführt und die Theorie der Gattungen rationaler 

 Functionen von mehreren Variabein sowie der Divisorensysteme 

 in ihren Elementen entwickelt habe, bin ich im Stande, den Inhalt 



' Vergl. die Stelle in der Vorrede des »Traite des su.bstitut.ions et des equations 

 algebriques« von Hrn. C. Jordan (Paris. 1870) S. VIII, worin es heisst: »Nous devons 

 ;'i M. Kronecker la notion du groupe des equations de la division de ees demieres 

 fonctions. Nous aurions desire tirer im plus grand parti qite nous ne l'avons ta.it. des 

 travaux de cet illustre auteur sur les equations. Diverses causes nous en out empeche: 

 la nature tout arithmetique de ses methodes, si differentes de la notre; la difficulte de 

 reconstituer integralernent une stiite de demonstrations ;'i peine indiquees; enfin l'esperance 

 de voir grouper un jour en un corps de doetrine suivi et complet ces beaux theoreines 

 qui tont maintenant l'envie et le desespoir des geometres.« 



