298 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 11. März. 



wo aß — bot, voll Null verschieden. Wählen wir die Anfangswerthe 



(v-f*)» so ist 



ein bestimmter Werth , und $ (z ,y) hat in der Umgebung von 

 I z , — -jt e ) die in voriger Nummer verlangte Eigenschaft. Das 

 Integral u ist 



(2) U =-J Z - 



Setzen wir in (i) 



(3) y — u + v, 



so folgt die der Gleichung (G) entsprechende Gleichung 



dz _ i {aß — ab)z + bßv — bß 2 v 2 



(4) dv~ß(aß-ub)'~ v 2 ~' 



In der That wird diese Gleichung befriedigt durch 



(5) (ab-ßa)z=bßv-ßCe ße , 



wo C eine wülküi'liche Constante. 



Demnach giebt es unzählig viele Integrale der Gleichung- ( 1 ) 



OL 



(6) V — — ß z + v » 



wo v eine Lösung der Gleichung (5), welche sämmtlich für c = c den 



ot 

 Werth y = — n z o erhalten. Man hat dazu nur in Gleichung (5) v so 



ß 



gegen Null convergiren zu lassen, dass z den Werth z annimmt. 



Ein weiteres Beispiel betreffe den Fall in — 1 . Es sei die (F) ent- 

 sprechende Gleichung 



du . I 2Z—1 

 1 1 ) -— = — r V—T- 



Haben y, , v) 2 dieselbe Bedeutung wie in meiner Arbeit.' und ver- 

 tauscht man daselbst n mite, so hat das allgemeine Integral von (1) 

 den Werth 



1 BorchaRDt'S Journal. Bd. 03 S. I"' S. 



