P. du Bois- Retmond: Über die Integration der Reihen. 371 



Wenn unter 5 V p (x) eine Reihe verstanden wird, die keinen 

 Differentialquotienten nach x besitzt, so hat, wie mir Hr. Kronecker 

 bemerkt, die Function 



» Vp{x + h )- V p (x) 



r h 



die Eigenschaft, dass sie für n = oo ganz bestimmte Werthe und 

 zwar für jedes x und h ergiebt. Wenn aber, während n in's Unbe- 

 grenzte wächst, h in geeigneter Weise gegen Null abnimmt, so wird 

 v der Limes z. B. bei der WEiERSTRAss'schen Function unbestimmt für 

 jedes x. Es ist dies zwar ein etwas anderes Verhalten, wie das der 

 Function <p(x,e), verdient aber doch, da es vielleicht zur Aufstellung 

 der Function (p (x , e) analoger Functionen womöglich einfacheren Baues 

 führen kann, hervorgehoben zu werden. 



Ausgegeben am 8. April. 



Sitzungsberichte 1886. 37 



