102 Gesammtsitzung vom 24. Februar. 



für jeden Werth des Index /, d. h. dass für sämmtliche 

 Gleichungen (K) gleichzeitig entweder das obere oder das 

 untere Vorzeichen arilt. 



2. 



Nachdem nunmehr gezeigt ist, dass in den Gleichungen (K) 

 überall das nämliche Vorzeichen ijilt. Lässl sich der Beweis des in 

 Nr. •; ' drr obenerwähnten Notiz ausgesprochenen Satzes, dass man 

 eine rationale Function von s,z bestimmen könne, welche nur in zwei 



Punkten der RlEMANN'schen Flüche unendlich erster Ordnung wird. 



wesentlich vereinfachen. In der Thal ergiebl sich, dass alle adjun- 

 girten Curven // 3ter Ordnung, welche die Curve »ter Ordnung 



l-'[s.;) o in einem Punkte (s , z) schneiden, auch durch den Punkt 



(<r,<£) derselben Curve hindurchgehen. Dann aber folgt aus einem 

 Theoreme des Hrn. Nöther, 5 dass F(s,e) = o eine byperelliptische 

 Curve ist. 



Derselbe Satz ist in Übereinstimmung mit einem von Hrn. 

 HüRwrrz 8 gegebenen Theorem. Ms ist nämlich unsere Involution, unter 

 der Voraussetzung, dass in den Gleichungen (K) überall dasselbe Vor- 

 zeichen gilt, in der Bezeichnungsweise des Hm. HuBWrrz eine Werthig- 

 keitscorrespondenz, deren Werthigkeil gleich der positiven oder der 

 negativen Einheil ist. 



3. 



Ich habe schon oben hervorgehoben, dass ich in meiner oben er- 

 wähnten Notiz den daselbst 4 enthaltenen Satz nur unter der Voraus- 

 setzung, dass zwischen den Periodicitätsmoduhi m und a kl keine 

 Relationen mit ganzzahligen Coefficienten bestehen, aufgestellt habe. 



In dem Falle jedoch, dass solche Relationen zugelassen 

 werden, können in den Gleichungen (K) verschiedene Vorzeichen 

 auftreten. Es möge unter dieser Voraussetzung und unter Anwendung 

 der Bezeichnungsweise von Nr. i 



1 S. 803. 



- Mathem. Annalen Bd. 7 S. 286. 



3 Im §. 14 einer in den Berichten der Königlich Sächsischen Gesellschaft der 



Wissenschaften 1 1 . Januar 1886 enthaltenen Arbeit, auf welche vor Kurzem der Herr 

 Verfasser mich aufmerksam zu machen die Güte gehabt. 



4 S. 803. 



