225 



Zur Geschichte des Princips der kleinsten Action. 



Von II. von Helmholtz. 



Ich habe in der öffentlichen Sitzung der Akademie am 27. Januar d. J. 

 Ober das oben genannte Thema eine Vorlesung gehalten. Erst nach- 

 dem dieselbe gehalten war. lernte ich eine als Broschüre veröffent- 

 lichte Abhandlung von Hrn. Dr. Adolph Mayer 1 kennen, worin die 

 Geschichte des Princips der kleinsten Action, soweit Maupertuis, 

 Eulee und Samuel Koenig daran betheiligt sind, so ausführlich und 

 gründlich erörtert ist, dass es mir unnöthig seinen, darauf in einer 

 weiteren Publication zurückzukommen. Ich würde vielleicht die Mo- 

 tive der darin handelnden Personen zum Theil anders beurtheilen; 

 das lallt aber doch nur in das Bereich historischer Hypothesen. 



Dagegen lasse ich hier zwei dahin gehörige Erörterungen folgen, 

 die eine über den Begriff der Action bei Leibniz, worüber sich bei 

 A. Mayi.k nichts rindet, und die zweite das Verhältniss des Princips 

 der kleinsten Action zu Hamtlton's Princip betreffend, worin mein 

 Urtheil einigermaassen von dem des genannten Autors" abweicht. 



Der Begriff der Action bei Leibniz. 

 Der Begriff der Action ist von Leibniz gebildet und definirt 

 worden. Auf ihn weist auch Maupertuis beim Gebrauche dieses Ter- 

 minus zurück. 3 Die Erklärung des genannten Begriffs findet sich in 

 der auf einer Reise durch Italien 1689 ausgearbeiteten, aber unvoll- 

 endet gebliebenen Abhandlung über Dynamik, die erst 1860 nach 

 dem in der Königlichen Bibliothek zu Hannover aufbewahrten Ma- 

 nuscripte von C. J. Gerhardt 4 herausgegeben wurde. Leibniz nennt 

 daselbst in der Sectio III Cap. 1. Definitio 3. p. 346 die genannte Grösse 



Geschichte des Princips der kleinsten Action. Akademische Antrittsvorlesung 

 von Dr. Adolph Mater. Leipzig 1*77. 



- Die beiden allgemeinen Sätze der Variationsrechnung, welche <len beiden 

 Formen des Princips der kleinsten Vction in der Dynamik entsprechen. Bericht der 

 Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften 14. Novb. 1886. 



5 Histoire de l'Acad. Roy. de Berlin 1752 j>. 295. 



4 LEiBNiz'ens Mathematische Schriften Abth. II. Bd. II. S. 345 — 366. 



