von Helmholtz: Zur Geschichte des Princips der kleinsten Action. 229 



wenigstens überflüssige Action; aber ihre Voraussicht erstreckt sich 



nur auf kürzeste Zeiträume. 



In LsiBNiz'ens Abhandlung über Dynamik und auch in seiner 

 darüber mit Jon. Bernoulli geführten Correspondenz; wo er (a. a. 0.) 



seine Bestimmung des Wertlies der Action vertheidigt, ist keine 

 bestimmte Andeutung über das genannte Princip enthalten, ausser 

 dass er inulta nova, quae mererentur addi, unbestimmt erwähnt. 

 Indessen hat ihm offenbar die Entdeckung des Princips der kleinsten 

 Wirkung gleichsam vor den Füssen gelegen, und ich gestehe, dass 

 mir bei dieser Lage der Dinge die Achtheit des von Samuel Koenig 

 1751 veröffentlichten Brieffragments, 1 welches von Leibniz herrühren 

 und an den Baseler Mathematiker Hekmann gerichtet sein sollte, sehr 

 wahrscheinlich erseheint. Darin heisst es: 



"L" Action n'cst pas ce que vous penses, la consideration du tems 

 y entre: eile est conune le produit de la masse par . . . . le tems, 

 du du tems par la force vive. J'ai remarque que dans les modifi- 

 cations du mouvement eile devient ordinairement un Maximum ou 

 un Minimum. Un en peut deduire plusieurs propositions de grande 

 eonsequence; eile pourroit servir ä determiner les courbes que de- 

 erivent les corps attires a un ou plusieurs centres. Je voulois traiter 

 de ees choses entr' autres dans la seconde partie de ma Dynamique, 

 que j'ai supprimee; le mauvais accueil, que le prejuge a t'ait ä la 

 premiere, ni'avant degoute.« 



Der Schluss stimmt mit dem Schluss des oben citirten lateinischen 

 Briefes an Joh. Rf.knuii.li durchaus überein. 2 Aber auch, wenn der 

 Brief acht ist. zeigt der Ausdruck, die Action sei »gewöhnlich« ein 

 Maximum oder Minimum, an. dass er die Bedingungen der Variation 

 und die Grenzen für die Gültigkeit des Satzes nicht genau gekannt 

 hat; abgesehen davon, dass die Action niemals ein absolutes Maximum 

 werden kann, nur ein Maximo -Minimum. 



Übrigens würde gerade dieser Umstand, das Schwanken zwischen 

 Maximum und Minimum sehr geeignel gewesen sein, ihn in der Ver- 

 öffentlichung zögern zu lassen. Wäre die Action ein sicheres Minimum 

 gewesen, wie MaupektüIS später glaubte, so würde das Princip wohl 

 auch in Li'.iiiNiz'eus Augen viel wichtiger erschienen sein. So könnte 

 er es noch für unfertig gehalten haben. 



Wenn wir diesen Betrachtungen von LeDBNIZ über die Bedeutung 

 der Aetion weiter folgen, so sagt das Princip der kleinsten Action 



' \i-t;i Eruditorum. 1751, Martii I'. II. p. 176. 



'-' Dieser Briefwechsel ist nach der Angabe von *'. J. Gerhardt seh. in 1745 

 herausgegeben; die Übereinstimmung beweist also nichts für die Ächtheil des 1751 

 \ erCffentlichten Fragments. 



