Wilsing: Über die Resultate von Pendelbeobachtungen u. s. w. 006 



Die aumerische Berechnung des Drehungsmoments involvirt die 

 Bestimmung von Constanten zweierlei Art, erstlich von Längen und 

 ferner von Massen. Die Längenmessungen, also die Bestimmung' der 

 Entfernung der Schwerpunkte von Kugeln und Zulagegewichten von 

 der Schneide Hessen sieh kathetometrisch mit grosser Schärfe aus- 

 führen. Mit gleicher Sicherheit gelang die Orientirung der anziehen- 

 den Massen geilen das Pendel. Die Wägungen der Kugeln und 

 Zulagegewichte, sowie der Massen mit der erforderlichen Genauigkeit 

 auszuführen bot keine Schwierigkeiten. Allein die Annahme für die 

 mittlere Dichtigkeit der Pendelstange, welche auf den Wägungen eines 

 Probestückes beruhte, blieb mit einer merklichen Unsicherheit behaftet, 

 und eine directe Bestimmung dieser Constante war nicht möglich. 

 Die nothwendige Verbesserung des angenommenen Werthes Hess 

 sich aber ohne Schwierigke.i1 aus der Messung der Ablenkungen für 

 die Pendelstange allein nach Abnahme der Kugeln ermitteln. Ich 

 erhielt so zwei Bedingungsgleichungen, welche die gesuchte Correction 

 des angenommenen Drehungsmoments der Pendelstange und den 

 wahren Werth der mittleren Dichtigkeit der Erde ergaben. Das End- 

 resultat hängt also allein ab von der Berechnung der Anziehung der 

 Massen auf die Pendelkugeln, welche numerisch mit keinerlei Un- 

 sicherheit verknüpft ist, während die Übereinstimmung der von ein- 

 ander unabhängigen Beobachtungsreihen, mit und ohne Kugeln am 

 Apparat, eine erwünschte Controle abgiebt. Es ergaben 37 Beob- 

 achtungsreihen mit den Kugeln am Pendel den Werth 5.651 +.0.01 7, 

 ■■; 1 andere, bei welchen die Kugeln abgenommen waren. 5.73 1 +. 0.020. 

 Da der Unterschied dieser Zahlen mit der Unsicherheit des für die 

 Pendelstange angenommenen specifischen Gewichts durchaus von gleicher 

 Ordnung ist, so ist es erlaubt, die Beobachtungen beider Kategorien 

 in der oben erwähnten Weise zu combiniren. 1 Es ergiebt sich dann 

 der wahre Werth für die mittlere Dichtigkeit der Erde: 



5.594 + 0.032. 



Diese Zahl ist erheblich kleiner als das von Jolly mit der Wage 

 gefundene Resultat (5.60), und nur unbedeutend grösser als die Beob- 



1 Die beiden Einzelwerthe A, und A ; sind mit der mittleren Dichtigkeit der 

 Erde -i und der Verbesserung x des angenommenen Drehungsmoments des Pendels 

 durch zwei Gleichungen verbunden von der Form: 



X 



II' \ 



x 



A = X, + 



m 2 



»11 in, und in. durch die Beobachtungen bestimmte Grössen sind, 



