Koenigsberger: Irreductibilität algebraischer Differentialgleichungen. 80/ 

 {x — ccr[%o{-v—ci)i/ + y,,{.v—u)i/'-h . . ■+%„_:(.»•— 'Z)^""" 



+ %coOr— ^)/+ • • • + y^n-Ax—^)i/i/'-"+ ...]P 



= ■4y,,(x — ci)yQ+. . . + -i/„_,„(.i-— a) (.c — a)"-'y"-'>Q+ . . . 



+ 4^^,Ui- — ct)ij(x — ci)-—+. . . + 4.^_^(x — ci)>/ix — cc)ij'Q+. . . , 



w r i n w e d e r %^ {x — et) ... . y^„_^ {x — a) u o c h ■•i/^^ [x — aC) , . ■ . vl^oi ('*' — ^) 

 sämmtlich identisch verschwinden oder für .c = a alle Null 

 werden. 



Setzt man hierin wieder y = (.c — aCf und identificirt die Coeffi- 

 cienten von {x — et)''*, (a; — ct)''^ "*"',... , so lassen sich ähnliche Sätze 

 wie oben, die Reductibilität betreffend, herleiten, und ebenso gestaltet 

 sich die Untersuchung, wenn P Glieder erster Dimension gar nicht 

 enthält , also 



p^x — aC) ,p,{x — cc) , . . .p„(x — oc) 



identisch Null werden , und die Reductibilität der Differentialgleichung 

 P = o auf Differentialgleichungen niederer Ordnung Q ^ o von ähn- 

 lich wie oben vorgeschriebenem Charakter festffestellt werden soll. 



Ausgegeben am 9. November. 



