910 Gesainintsitznng vom 7. December. 



dagegen ist dieses Verliältniss auf etwa 40 Procent herabgesetzt.' Kleine 

 Verscliiebungen sind also unvermeidlich. 



Übrigens ist mir nicht recht verständlich, warum mein Opponent 

 bei den Tannzapfen, die in der Verschiebungsfrage zu den weniger 

 instructiven Objecten gehören, so lange verweilt und sich auf Einzel- 

 heiten einlässt, die mit der Blattstellungsfrage in gar keinem Zusam- 

 menhang stehen. 



5. Die mechanischen Bedingungen der häufigen Wiederkehr 

 der Zeilen nach den Zahlen der Hauptreihe. 



Hier behandelt Schumann meine Darstellung der Divergenzcände- 

 rungen in Folge allmählicher Grössenabnahme der Organe, was aller- 

 dings aus der wenig bezeichnenden Überschrift nicht ■ ohne Weiteres 

 zu entnehmen ist. Er gesteht gern ein, dass diese Lehre auch für 

 seine Auffassung «von der grössten Bedeutung war«, und fügt dann 

 hinzu (S. 304): »Wenn die Thatsache richtig ist, dass bei der allmäh- 

 lichen Verkleinerung der Organe die Contactzeilen nach den Zahlen der 

 Hauptreihe fortschreiten müssen, so ist wirklich ein Fortschritt in der 

 Erkenntniss über die Blattstellungen erreicht , der ohne Gleichen ist. « 



Dann aber folgen sofort verschiedene Bedenken und Zweifel, die 

 allerdings sämmtlich darin übereinstimmen, dass sie einem rein sub- 

 jectiven, durch Missverständnisse und Unklarheiten getrübten Vor- 

 stellungskreise entspringen. Ich führe einige Beispiele an. 



Auf Taf VIII, Fig. 2 der Sitzungsberichte der Akademie", Jahr- 

 gang 1883, habe ich den Übergang von der alternirend zweizeiligen 

 Stellung in die Spiralstellungen der Hauptreihe unter Voraussetzung 

 kreisförmiger Organe zu veranschaulichen gesucht. Die Ausgangsstellung 

 nach -^ ist so gewählt, dass die Organe rechts- und linksschiefe Contact- 

 linien bilden, auf den Orthostichen (o, 2) sich aber nicht berühren. 

 Das ist allerdings eine willkürliche Annahme, der jedoch dieselbe 

 Berechtigung zukommt wie jeder anderen. Hiergegen erhebt nun 

 Schumann (S. 304) den Einwand, es sei dies ein Fall »mit besonderen 

 Anfengsbedingungen ; in der Stellung der ersten Blätter ist nämlich 

 Schwendener von den Bedingungen des lückenlosen Contactes ab- 

 gewichen, ohne dass er angegeben hat, warum er diese Abweichung 

 machte « . Hierzu ist zu bemerken , dass lückenloser Contact gar nicht 

 zu den Praemissen der Construction gehört. Die Anfangsstellung kann 

 im Gegentheil eine ganz beliebige sein, beispielsweise irgend eine 



^ Die Zapfen, auf welche sich diese Angaben beziehen, hatte mir seiner Zeit 

 Caruel in Florenz zur Verfügung gestellt. 



- Schwendener, Gesammelte bot. Mittli. Bd. I, Taf. VII. 



