2G Gesamtsitzung vom 8. Januar 1920. Mitteilung vom 11. Dezember 1919 



Die sämtlichen Größen ti ag „, r aig usf. sind homogene Funktionen 

 sechsten Grades von ./, y, :, die in acht festen Punkten, den Punkten 

 i, 2 • • • 8, von der zweiten Ordnung verschwinden, — mindestens von 

 der zweiten. o ag „ verschwindet in (et) von der dritten Ordnung. Da- 

 durch, daß sie in («) von der dritten, in den sieben übrigen Punkten 

 von der zweiten Ordnung verschwindet, ist die Funktion für uns 

 bestimmt. Denn wenn eine homogene Funktion von x, //, s an einer 

 gegebenen Stelle von der |Uten Ordnung verschwinden soll, so gibt 



das lineare homogene Gleichungen zwischen den Koeffi- 



7-8 



zienten. Für die = 28 Koeffizienten der Funktion sechsten Grades 



>"„,, haben wir demnach 1.6-4-7.3 = 27 homogene Gleichungen; da- 

 durch sind ihre Verhältnisse bestimmt. 

 Wir setzen zur Abkürzung: 



0.9. = K 



und bezeichnen das Produkt aller L a mit A': 



R = L t L x • :• • L. . 



Die übrigen v zerfallen in Faktoren niedrigeren Grades. r alu in einen 

 linearen, F a ., und einen vom fünften Grade, h„-.. r nl . wird das Pro- 

 dukt einer quadratischen Funktion G a £ und einer vom vierten Grade: 

 ./ . . endlich /■„.•_ das Produkt zweier kubischen: //„ . und //. : 



p. .... = /'^a;,,. 



F a £ verschwindet in a und p, l\\. - von der ersten Ordnung in a. ;S. 

 von der zweiten in den sechs übrigen Punkten: ''...von der ersten 

 in den fünf von u. ,3. y verschiedenen Punkten: J a . . in c. S, y von 

 der zweiten, in den fünf übrigen Punkten von der ersten Ordnung. 

 Endlich //„ : im Punkte a. von der zweiten, und von der ersten in 

 den sechs von a. ß verschiedenen Punkten. Damit sind für uns die 

 Faktoren festgelegt; die Gleichungen A . = o , F a $ = o usf. stellen 

 ganz bestimmte Linien dar. 



Die zwischen .r. //. z bestehende Gleichung neunten Grades, die 

 der BKRTiNischen Kurve, läßt sich in mannigfacher Form darstellen. 

 Diese Formen werden zusammengefaßt durch Gleichungen, die den 

 Quotienten je zweier komplementärer Funktionen — wie K„ . und 

 /' —in den Größen L a ausdrücken: 



