ScHttXTBx: Thetafunktionen vom Geschlechte I •>•> 



Die ganze Funktion, die mit (' L, multipliziert ist, ist vom sechsten 

 Grade und verschwindet im Punkte i von der ersten, in den sieben 

 andern von der zweiten Ordnung; die andere, die durch I /., dividiert 

 wird, ist vom Grade zwölf, und sie verschwindet in i von der fünften, 

 in den sieben andern Punkten von der vierten Ordnung. — Aus solchen 

 Ausdrücken muß sieh rS S9 „ zusammensetzen. Aber diese Funktion ver- 

 schwindet außerdem, wenn man P mit einem der fünf andern Grenz- 

 punkte zusammenfallen läßt. Hiernach kann man setzen: 



VS,.^ = ?l,| d, und = 0l . 



81, und §8, sind alternierende Ausdrücke in bezug auf alle sechs Grenz- 

 punkte; betrachtet als abhängig von P allein ist 31, eine ganze Funk- 

 tion sechsten Grades, die in Q, B, S, '/', U und i von der ersten, in 

 den Punkten 2 bis S von der zweiten Ordnung verschwindet. 33,, vom 

 zwölften Grade, verschwindet ebenfalls in den fünf Grenzpunkten, aber 

 in 1 von der fünften, in 2 bis 8 von der vierten Ordnung. Hierdurch 

 sind die beiden Funktionen wieder bestimmt, bis auf konstante Fak- 



7-8 

 toren; denn die Zahl der Koeffizienten ist bei dereinen: - —=28, 



2 

 1 z • 14 

 bei der andern: = 91 , die Anzahl der Bedingungen aber für 



die eine: 6 -+- 7 • 3 = 27 , für die andere: 5 • 1 + 1 • 15 -+- 7 •"io = 90. 

 Zweitens. $„ w =zEVSiT;. 

 Wählen wir die zugehörige Wurzelfunktion 



"" = I '",:, '", 6 '" 



7 So 



so ist: 



I R 

 die Multiplikation liefert: 



= <; , it <••:, A';s y j' 



Sitzungsberichte 1920. 



