Schottky: Thetafunktionen vom Gesctilechle 4 !>."> 



Wir schließen daraus: 



K<S„ g hat die beiden Darstellungen: 



k^ = e„ IV - und^'V" . 



'-- I, 



wo G I2 und g„ alternierende Ausdrücke sind und £, 2 eine Funktion 

 siebenten Grades in bezug auf P ist, die in den Punkten i, 2 von der 

 dritten, in den andern Grundpunkten von der zweiten Ordnung ver- 

 schwindet, außerdem in Q, R ', N, '/', r. 



5, 2 dagegen ist vom elften Grade, verschwindet in Q, K. S, T, U 

 ebenfalls von der ersten Ordnung, in 1 und 2 von der dritten, in den 

 sechs andern Grundpunkten aber von der vierten Ordnung. 



6 I: , und (5„ sind wieder durch diese Bedingungen im wesentlichen 

 bestimmt. 



Viertens. Sr I23 = E\ S 1X3 . 



Wir wählen die zugehörige Wurzelfunktion 



Da 



Vi\ ,= <?„, 



1 /,,a /. _ VR 



h ' "■■>■'■ 



ist, so folgt: 



, r VL > L < r " : 



fit ■_ 1 /-,/,,/<.. 



1 j^l;l 3 ~ zj ■ /; 



i¥ 



j/ = (? I56 A' 7 , 7/,: 4 , iY = J I50 i% s tf 4 . , 



ist. .1/ ist vom zehnten Grade und verschwindet in 1,2,3 von °^ er 

 vierten, in den übrigen Punkten von der dritten Ordnung; X, vom 

 achten Grade, verschwindet in 1,2,3 von der zweiten, in den anderen 

 Punkten von der dritten Ordnung. 

 Daraus schließen wir: 



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