Schwarzschild: Einfluß von Wind auf die Flugbahn der Geschosse • >'•) 



ist und beim Durchgang des Geschosses durch Schallgeschwindigkeit 

 einen resonanzartigen Anstieg zeigt; <■ ist der »ballistische Koeffizient«, 

 der von der Geschoßart abhängt und der außerdem der Luftdichte h 

 proportional ist. 



Die Bewegungsgleichungen des Geschosses nebst einfachen Um- 

 stellungen lauten: 



i/'.r i/lC </(r COS $>) 



,ir ' dt dt 



d'y il(r sin &) 



,lf ~ ,11 



dt 



= —cf(v) cos & (i) 



= —cf{v) sin S-— g (2) 



— g sinS- — ef{v) (3) 



dt 



d— == —g cos S (4) 



(5) 



dx _ ir 



'//> ~ ~ 9 

 dp _ g 

 ,lt ~ ~ w 



,1 ir c 



i = "7 o cos ~ (7) 



oP .'/ \c0s-c7; 



Die letzte dieser Gleichungen ist eine Differentialgleichung zwischen 

 nur zwei Variabein p und w. Ihre Integration gibt die Beziehung 

 zwischen der Richtung und der Größe der Geschwindigkeit, also den 

 sog. Hodographen der Geschoßbahn. An diese Differentialgleichung 

 des Hodographen knüpft stets die Lösung des ballistischen Problems 

 an. Wir denken im folgenden die Lösung für irgendeine bestimmte 

 Bahn vollzogen, alle Variabein x. ;/. t. p. S-, V, w in ihrer gegenseitigen 

 Abhängigkeit für diese Bahn bekannt. 



§ 5. Variation der Geschoßbahn. Als Vorbereitung für 



unsere eigentliche Aufgabe soll die Frage behandelt werden, wie sich 

 die Geschoßbahn ändert, wenn an irgendeinem Punkt derselben die 

 Geschwindigkeit nach Größe und Richtung stoßartig um infinitesimale 

 Beträge geändert wird. 



Für die durch den Stoß veränderte Bahn mögen die Variabein 

 die Beträge jc-Hjj', y-t-y', t+t' usw. haben, wobei die akzentuierten 

 Größen unendlich kleine Variationen sind. Um den Sinn dieser 

 Variationen zu präzisieren, muß man angeben, welche Punkte der 

 ursprünglichen und der variierten Bahn man vergleichen will. Das 

 nächstliegende ist, Punkte zu vergleichen, die vom Geschoß in den 

 beiden Bahnen zu gleicher Zeit erreicht würden, mithin t' = zu setzen. 



