ml' die Flugbahn der ( lisch, 

 infache Konnein: 



y' = 2 -dy, t'=\- dt. (10) 



Es sind nun noch die Integrationskonstanten so zu bestimmen, daß 

 die besonderen Bedingungen des Stoßes richtig wiedergegeben werden. 



Der Stoß erfolge zur Zeit /, im Punkt x 1 ,y I der ursprünglichen 

 Bahn. Durch den Stoß werden x, und //, nicht berührt, aber die 

 Geschwindigkeit wird nach Größe und Richtung geändert, und zwar 

 möge p x in p,+ 3 £>,,?#, in w 1 +dw I übergeführt werden. Diese 

 Änderungen beziehen sich auf festgehaltene Zeit < r . Wir haben zu 

 überlegen, welche Änderungen zwischen ursprünglicher und variierter 

 Bahn daraus bei festgehaltener Neigung S- hervorgehen. 



Zum Werte p i + '^p l gehören in der variierten Bahn: 

 a\ . y s , ze,-H diu, , t l , 

 zum Werte />, -hvji, gehören in der ursprünglichen Bahn: 



S>. *+$).* ■+(£)?»• >.+{%)?»■ 



Die Änderungen bei festgehaltenem p(= p,-\-?lp,) sind also: 



~ (dl 



w, = aw, — 



($> <■'=-($>■ 



ii) 



Da sicli die kleinen Größen x', >/', ie' mit einer Änderung von p um 

 dp 1 nur um kleine Größen zweiter Ordnung ändern, so können die 

 vorstehenden Ausdrücke auch als für den Wert p = p, gültig ange- 

 sehen werden, und stellen somit die Anfangswerte unserer Variationen 

 .('. //'. w' im Punkt i dar. Die aus diesen Anfangswerten hervorgehende 

 Bestimmung der Integrationskonstanten oder -grenzen in (io) läßt sich 

 folgendermaßen sehreiben. Es sei: 



^ /' dw 



\gR = \n - (12) 



das Integral vom Anfangspunkt der Bahn bis zu einem beliebigen 

 Bahnpunkt genommen, so daß R eine Funktion des Ortes auf der Bahn 

 wird. Dann ist: 



. Rw , , 2«»,' f 



* 2 < C „\ > < r n , (I3) 



V -V + T Rdy, /=/,+ ' Rrf/. 



