4b' Gesamtsitzung vom 8. Januar 1920. — Mitteilung vom IS. November 1915 



§ 8. Genäherte Variation im Falle eines Potenzg-esetzes 

 des Widerstandes. Eine noch etwas weitergehende Vereinfachung 

 speziell von W kann man aus der vorstehenden Näherung erhalten, 

 wenn /(») die Form eines Potenzgesetzes: 



f(v) = v" 



hat. In diesem Falle geben nämlich die Gleichungen (ig) und (20): 



V = P* 



9 l 1 l 



cyn \u' t ' u' 



1 



P. 



W, ( dp 



11 \ d w I , 



1 cy(ii — 2 ) \ u" ' 



w, I dx 



n — 2 \dwj, 

 Wir wollen vorübergehend die Abkürzungen einführen: 



oi= iß L (p\ £___!?l_( *\, 7 r= i j I + «, £ = .r,+/3. (21) 

 n \dw) , n — 2 \dwj l 



Dann gehen die vorstehenden Gleichungen über in 



und die Beziehung zwischen /1 und .r läßt sich schreiben : 



TT — y; = a • , 



r 



Geht man hiermit in die Gleichung: 



y — y.-y \pdx 



ein, so erhält man: 



y = «/, -+- — (x — x,) — u. 

 und durch Ausführung des Integrals: 



y = y I + 7r(a, 1 — jt,) + 



a/3 (// — 2) 



£ — x 



c — ■>■, 



oder 



y z=y l + 7r(x — x t ) + ■ ' [{ir—p)(!; — x) — (ir—p t )(Z — x x )]. 



711 2 



Führt man hier für die Abkürzungen * , ß , it , £ wieder ihre Werte 

 (21) ein, so schreibt sich dies: 



dx\ p—p, 11—2 



(p—p,)U- 



y = yi+p.ix— a? i)+*°i 



dp \ x — x, 



dw 1,2(11 — 1) '\d)rj : 2(/t — 1) 2» — 2 



