Kinn it. in : Schallausbreitui 



dissoziierten Gasen 



SKI 



hei eine Reaktion von denkbar einfachstem Typus (•/, H~ ./-+-./) zu- 

 grunde gelebt wird'. 



Zuerst fassen wir den rein mechanischen Teil des Problems ins 

 Auge. Die (EüLEKSche) Differentialgleichung der Bewegung für eine 

 ebene Welle ist mit Rücksicht auf die hei Schallbetrachtungen üblichen 

 Vernachlässigungen 



'S TT 9 5 // 



dx 



dt 1 



(I) 



Dabei bedeutet ~ die unendlich kleine Abweichung des Druckes vom 

 Gleichgewichtswert />, p die (Gleichgewichts-) Dichte, n die Elongation 

 eines Liifttcilchens in Richtung der Z-Achse bzw. der Wellennormale. 

 Der Überdruck - steht in Beziehung zu der Verdichtung A . welche 

 mit der Elongation u gemäß der Gleichung 



du 



(■2) 



A = — , 



r'.c 



zusammenhängt. Wir suchen nach dem Fortpflanzungsgesetz einer ge- 

 dämpften ebenen Sinuswelle, für welche wir ansetzen 



A = A , cos 



u\ t — 



■<f> 



w t— 



V 



wobei - c , A c . w , v , </> . 3 reelle Konstante sind. Die Phasendifferenz f 

 entspricht der Energicdissipation. 



Statt des reellen Ansatzes (3) benutzen wir in der gewohnten Weise 

 den komplexen Ansatz 



wobei zur Abkürzung 



A = A„* J> '- 



a = y-jß 



I 



(4) 



(5) 



gesetzt ist. Für u ist natürlich ein entsprechender Ansatz zu machen. 

 Da(i) und (2) lineare Gleichungen mit reellen Koeffizienten sind, er- 

 füllen nämlich die reellen Teile von ir , A und u für sich allein eben- 

 falls diese Gleichungen. Die Vereinfachung der Untersuchung, die man 

 durch diesen aus der Optik geläufigen Kunstgriff erzielt, liegt nicht 



1 Experimentelle Untersuchungen der hier in Betracht kommenden Act wurden 

 bereits 1910 im NernstscIiph Laboratorium an N ; 0, durchgeführt (vgl. F. Keutel. 

 Berliner Dissertation. 1910). Dort ist bereits auf die Abhängigkeit der Schallgeschwindig- 

 keit von der Reaktionsgeschwindigkeit hingewiesen. 



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