Einstein: Schallausbreitung in teilweise dissoziierten Gasen 883 



Wir können die Zustandsgieichung unsres Gases in der Form schreiben 

 pV=RT(n 1 + n 1 ), (u) 



wobei n, die Zahl der Mole von J 2 , n 2 die Zahl der Mole des disso- 

 ziierten /-Gases bedeutet, so daß man hat 



n = 2?i, -hn 2 . (12) 



Aus ( i 1) und (12) folgt 



A[pY) = Rfa-i-n,) AT-h RT(An,-+- AnJ 

 oder mit Rücksieht, auf* (12) und auf die Konstanz von n 



A(pY) = Rfa + njAT—RTAn,. (13) 



Wir haben nun noch zwei Relationen aufzusuchen, welche AT und 

 An, durch AY auszudrücken gestatten; dann ist wegen (10) unsere 



Berechnung von — beendet. Da der Prozeß adiabatisch sein soll, so 

 5 A 



gilt für jedes Zeitelement. 



CdT—Ddn, = —pdV, 



wobei C die Summe der Wärmekapazitäten des dissoziierten und des 

 nicht dissoziierten Teiles, 1) die Dissoziationswärme pro Mol (bei kon- 

 stantem Volumen) bedeutet. Es gilt also mit der von uns erstrebten 

 Genauigkeit auch die Gleichung 



o == CA?— DAn z +pAY. (14) 



Wir haben ferner die während des Zeitelementes dt stattfindende che- 

 mische Umsetzung ins Auge zu fassen. Dabei müssen wir über die 

 Dynamik der Zerfallsreaktion eine Hypothese machen, welche dann um- 

 gekehrt durch die Schallbeobachtungen geprüft wird. Die vom formalen 

 Standpunkt, einfachste, aber vom kinetischen Standpunkte keineswegs 

 naheliegendste Annahme ist die, daß die Zerfallsreaktion eine Reaktion 

 von der ersten Ordnung sei, d. h. daß 



n. 



Moleküle J 2 pro Zeiteinheit und Volumeinheit zerfallen. Diese Hypo- 

 these setzt nämlich voraus, daß die Zusammenstöße der Moleküle nicht 

 unmittelbar den Zerfall bewirken. Es wäre ja möglich, daß Moleküle 

 von bestimmter (innerer) Energie eine bestimmte Zerfallwahrschein- 

 lichkeit hätten, etwa nach Art der radioaktiven Atome. Oder es wäre 

 möglich, daß die Strahlung den Molekülzerfall bewirkte, welche Mei- 

 nung in letzter Zeit von J. Perkin mit großem Nachdruck vertreten 

 wurde. Würde der Zerfall durch Zusammenstoß von zwei Molekülen 



