394 Gesamtsitzung vom 15. April 1920 



Winkel wieder von 90 bis o° fallen, zwischen - und 377- 2 von o° 

 bis 90 auf der andern Seite zunehmen. 



Nach der Zeittheorie wird dagegen der Subjektivwinkel gleich 90 

 t>ei einem bestimmten Grenzwert [kjc = 0.63 <r) des Zeitunterschieds 

 zwischen gleichen Phasen im einen und andern Ohr. und welcher Phasen- 

 unterschied diesem Grenzwert entspricht, wird von der Schwingungs- 

 dauer (oder Wellenlänge) abhängig. Ist Xj'2 = k (/. = 42 cm. n = etwa 

 810 v. d.), so muß bei Phasendifferenzen zwischen o und - der Winkel 

 auf der einen Seite von 0° bis 90 wachsen, zwischen - und 2 « von 

 90 bis o° auf der andern Seite abnehmen. l>ei » muß der Ton in 90 

 rechts und 90 links zugleich gehört werden. Ist /. : >/'. so muß der 

 Subjektivwinkel von 90 schon bei kleineren Phasendifferenzen erreicht 

 werden und zu beiden Seiten von - ein (Neblet von Überwinkeln (gleich- 

 zeitig links und rechts) auftreten, das mit fallender Tonhöhe an Aus- 

 dehnung stetig zunimmt. Ist X 2<k. so kann auch bei der Phasen- 

 differenz - der Winkel von 9O nicht erreicht werden, der größte 

 Subjektivwinkel </> ist vielmehr gegeben durch : sin er = 2k; das Gebiet 

 der zwischen o und - möglichen Winkel schränkt sich mit zunehmender 

 Frequenz mehr und mehr ein, die Töne werden mehr und mehr in 

 die Nähe der Mitte lokalisiert, aus der sie überhaupt nicht mehr heraus- 

 treten können bei Frequenzen nahe der oheren Hörgrenze, von etwa 

 17000 v. d. aufwärts. 



Schon bei Ä = k {n = etwa 1600 v. d.) treten bei allen Phasen- 

 differenzen zwei Zeitunterschiede gleichzeitig auf. während zwischen 

 o und 2 - die Subjektivwinkel der einen Seite von o° bis 90 wach- 

 sen, nehmen die der andern Seite von 90 bis o° ab, bei ?r sind 

 beide Winkel gleich (etwa 30 . '/ = 10.5 cm). Wenn eine Verschmel- 

 zung zustande kommt, so müßte man den Ton in einer mittleren 

 Richtung hören: bei Phasendifferenz O in O (oder in etwa 30 rechts 

 und links zugleich), dann abnehmend von etwa 30 bis o° (bei -) 

 und wieder zunehmend auf der andern Seite (bis 2 tt): oder die Schall- 

 bilder würden überhaupt zerfallen, und man würde immer zwei Töne 

 rechts und links, zugleich oder im Wettstreit hören.' Auch hier- 

 nach wird die Lokalisation bei höheren Tönen notwendigerweise 

 schlechter. Da aber auch bei tiefen Tönen jeder normale Reizwert 

 sich gegen einen Überwinkel wert der andern Seite durchzusetzen 

 hat, begreift sich, daß Töne überhaupt schlechter lokalisiert werden 

 als (.eräusche. 



Diese Folgerungen aus der Zeittheorie fanden wir experimentell 

 mit hinreichender Genauigkeit bestätigt, und auch die Versuchsergeb- 

 nissc der Anhänger der älteren Phasentheorie erweisen sich nachträu- 



