524 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 3. Juni 19*2ü 



XXVIII. Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse. 3. Juni. 



Vorsitzender Sekretär: Hr. Rubner. 



1. Hr. Schmidt legte eine Arbeit von Hrn. Caratheodory über 

 monotone Funktionen vor. (Ersch. später.) 



Es wird bewiesen, daß es zu jedem System von anendlich vielen mon.it -n 



Funktionen eine ebenfalls monotone Grenzfunktion gibt, gegen welche eine unendliche 

 Teilfolge des Systems an jeder Stetigkeitsstelle konvergiert. Mit Hilfe dieses Theorems 

 werden die Kriterien für die Monotoneität einer Funktion aus ihren FouRiER-Koef- 

 fizienten hergeleitet. 



2. Hr. Schmidt legte eine Arbeit von Hrn. Dr. H. Hamburger in 

 Berlin über die Funktionalgleichung der Riema NNsdien Zeta- 

 funktion vor. (Ersch. später.) 



E- wird bewiesen, daß die Zetafunktion durch die Eigenschaften, in eine Dirich- 

 LETsebe Reihe entwickelbar zu sein, der Funktionalgleichung zu genügen, im End- 

 lichen nur endlich viele Pole zu besitzen und im Unendlichen nicht stärker unendlich 

 groß zu werden als e hoch einer endlichen Potenz des absoluten Betrages des Argu- 

 mentes, bis auf einen konstanten Faktor bestimmt ist. 



3. Hr. Rubens legte eine Untersuchung des Hrn. Prof. Dr. 

 E. Regener in Stuttgart vor über die Ursache, welche bei den 

 EHRENHAFTSchen -Messungen wahrscheinlich die Existenz 

 von Subelektronen vortäuscht. (Ersch. später.) 



Es wird die Annahme gemacht, daß die geladenen Teilchen, der b Fallgeschwin- 

 digkeit im Schwerefeld der Erde und im elektrischen Felde eines Kondensators ge- 

 messen wird, von Gasschichten umgeben sind, deren Dichte gegen die Oberfläche 

 der Teilchen zunimmt. Unter Zugrundelegung der Ergebnisse, welche man für die 

 Dicke solcher Schichten bei 'Platten und Pulvern beobachtet hat, wird nachgewiesen, 

 daß bei besonders kleinen Teilchen die bisher angewandte Berechnungsweise viel zu 

 niedrige Weite für das Elementarquantum der Elektrizität ergeben muß, wenn man 

 die Wirkung jener Gasschichten nicht 'berücksichtigt. 



