'ii-^ Gesammtsitziing vom 14. Juni. 



Setzen wir nun 



so ist 



nx = log l/(r- + T% 



T 



ny = arctg — . 



Lassen wir in der crr-Ebene den Radiusvector j/o"' + t' eine geschlossene 

 Curve durchlaufen, so wird x nach jedem Umlauf wieder dieselben 

 Werthe annehmen, während m/ jedesmal um 2tt wächst. Je nach 

 der Form der Curve wird ein einfaches oder zusammengesetztes 

 Wellensystem in der a;y- Ebene entstehen. 

 Wir setzen nun zunächst 



(T + ri ^ a jcos (S- + i^) — cos s\ , 

 wo cos£ und a Constanten sind. In der (rr- Ebene sind die Linien 

 »)=const Ellipsen, die Linien S-=const Hyperbeln. Der Anfangsi^unkt der 

 Coordinanten liegt in der Entfernung cos s vom Mittelpunkt der Kegel- 

 schnitte. 1^ = const = h soll die Gleichung der Trennungslinie der 



Flüssigkeiten sein. - — und — sind die Halbaxen dieser 



Elüpse. 



Für die oljere Flüssigkeit sei nun 



•^ I + 'h ■' = *i (>1 — /* — i^) = b,h— /A, (S- + iri) , 

 ist für Yi^= h \// = o. Für vj = co wird 



so 



nx^,= ^, "^ = -- = !;• 



Hier ist die Geschwindigkeit nh, parallel der y-Axe. 

 Ferner ist 



m: = log — + >, +{\og[i-^e-'-^-\-2e--\2 cos=&— 1 + 2 cos^ £—4(^-3''+ f-^)cos^ co 



Entwickelt man nach der Reihe \og[\+u) =z u — ^u^ ^^u^ ^ so 

 wird nach Zusammensetzung der Potenzen von e"" 



nx = log — + »1 — 2 V— e-«" cos ae cos aS-, 

 2 ^ a. ' 



ny = Const — 2"^— ?-"" cos ae sin aS^. 

 Setzt man nun 



= a=i^^ cosaÄ^■ 



so sieht man, dass iiir -,5 = // -vi, = o wird. 



