514 Gesanimtsitzung vom 14. Juni. 



merkliclie Änderungen der Wellenform bei gleicher Wellenliöhe zu 

 veranlassen. Ist die Wellenliöhe und die Windstärke gegeljen. so ist 

 ausser der Wellenform auch a^, die Geschwindigkeit der Wellen bei 

 ruhendem Tiefwasser , bestimmt. Aus den obigen Rechnungen lässt sich 

 ersehen , dass der gewählte Ansatz bei der Nähe der gewählten Wellen- 

 höhe keine erheblich grösseren Windstärken anzunehmen gestattet. 



Es soll daher noch ein zweiter Ansatz durchgefülirt werden, der 

 den ersten in mancher Beziehung ergänzt, indem er grössere Wind- 

 stärken bei nicht erheblich verschiedener Wellenliöhe vorauszusetzen 

 erlaubt, dann aber auch etwas andere Wellengeschwindigkeiten an- 

 gibt. Bei gleicher Windstärke und Wellenhöhe würde sich der Un- 

 terschied ergeben , der durch verschiedene Wellengeschwindigkeit in 

 der Wellenform bedingt wird. 



Dieser Ansatz soll drei Glieder der Reihenentwiekelung berück- 

 sichtigen , er erlaubt daher auch höhere Wellen in Rechnung zu ziehen. 



Um ein weiteres Glied der Entwickelung verschwinden zu lassen, 



müssen wir in den ersten Ausdruck eine zweite verfügbare Constaute 



aufnehmen. Wir setzen 



, . . , iK, ^ . ^ 2K, - 

 e '■^"^'-" ^ (T + Ti = sm am (er -l- <)i) sin am (3--|-«v)). 



Yi^h soll wieder die Trennungslinie sein. Äussert sind die beiden 

 Moduln Ä\ und k^ der elliptischen Functionen verfügbare Constanten. 



Ä', und K^ sind die vollständigen elliptischen Integrale erster 

 Gattung für die Moduln k^ und k^. Ferner bezeichnen wir mit K[ 

 und K'^ die entsprechenden Integrale für die Moduln i — k\ vuid i — k\ 

 und setzen 



cos am «/, A am iii^ := a, 

 cos am h\ A am ii\ = a, 



~ TT 



sin am/», = /(\ sin am /r, = /l\. 

 Dann ist 



a, a^ sin am u sin am v — h, h, cos am u cos am r A am ?/ A am v 



(j = . 



{\-\-k\ sin- am u bj) ( 1 + Ä1 sin" am v 6^) 



a, 6, sin am u cos am r A am r + a, 6, sin am v cos am m A am u 



{i + k\ sin' am n\>\) {i + kl sin" am nh^^ 



Die Functionen haben in Bezug auf n und v gleiche Periode. 



Wachsen u imd v von Null bis A', und Ä', , also S- von Null l)is 



~. so sind alle Functionen positiv. Geht & von ^ bis tt, so wird 



