Wien: Über den Einlluss des Windes auf die Gestnlt der Meereswellen. 5 1 5 



COS am?/ und cos am r nogatiA', die anderen Ifleilien j^ositiv; er nimmt 

 also die früheren Wertlie wieder an, während t das Zeichen wechselt 

 mid die gleichen Werthe mit negativem Vorzeichen durchläuft. Die 

 Curve ist also symmetrisch in Bezug auf die cr-Axe. Sie ist ahcr 

 unsymmetrisch in Bezug auf die r-Axe. Denn t ist Null für 



ö" = ; ,,(-,,, — . ,,(.,, und (T ^ — [\ b, . Hieraus ergibt sich die 



Wellenhöhe 7/=— log^-—- -^ -—— Wir entwickeln nun 



27r b,b^{i + klb;)(i-i-k:b:) 



die elliptischen Functionen nach S--Reihen. 



2Ä', - . a/i'j ^ 



ö" + T« = sm am (3- + ir,) sm am (S- + <)l) 



VkX 



(■- +!'il n^ r^.— 3'(--+'') 



'-g^(^- 



^— iC— t-i» ^.'(.j+iV) I / _3j(:,+,, 



• 9a («'^ 



<■(■» + !>■, 



4 



n (X ■+- iy) = log ( -^t!!^ j + /tt — 2 / (3- + /),) 



_,_ log [ I _ ^-'-+'') _ g; (^-^'(-+'-) _ ^4;(?-+/.)^ _ _ j 



— log [ I — 7, (^='1--+'" + p— ■(-+'■')) . . .] 



+ log [ I — r"--+''' — ql (f— ■(-+'■'> — ^4.'(:-+M) _ _ j 



— log [ I — ij, (f-(*+''' + f— ■(--+'■')) . . .] 



Die Logarithmen können in Reihen entwickelt werden , die con- 

 vergiren , wenn e~" + cf- (r' — e~^') — . . . < i und 

 q (p^^' + e") — q' (/>"■" + /"■") < I 

 sind. 



Da Avir nur Glieder bis ^^-*'" licrücksichtigen wollen, so müssen 

 Glieder von der Ordnung 



e~^" und 9'"^ 

 vernachlässigt werden, also auch Glieder mit den Factoren 

 q- , q(~*'' , yV''". 

 Wir erhalten daiui 

 n (.r + ly) = const + /- — 2 / (& + /»)) 



+ [_ ^- (:-+-) _ qi f.- - 1 -+-1 _ 1 ^4'(:-+.V) _ I p6,(.:-+,v,j 







