Sitrm: Über den allgeiiieinen Coniplex zweiten Grades. 699 



Die den Reilieu eines Feldes verknüpften Reihen laufen im Träger 

 des Feldes zusammen. 



Zwei Regelscliaaren eines Gehüsclies G3 l)estimmen eine Reilie. 

 drei ein Feld; 63 enthält 00^ Reihen, 00^ Felder und lässt sieh in dm 

 Punktraum ahhilden, so dass seinen Regelsehaaren, Reihen, Feldern die 

 Punkte, Geraden, Ebenen entspreehen. Deshalb habe ich die Namen 

 »Gebüsche« und »Feld« gewählt. 



Sämmtliche Kegel von /"" bilden ein Gel)üsche, snmnitliclie Kegel- 

 schnitte das verknüpfte. Die Strahlenbüschel- Paare aber gehen durch 

 alle Gebüsche liindurcli. Jedem Strahlcnbüschel von F" gehört ein 

 einziger zweiter zu, mit dem er eine zu einem liestimmten Gebüsche 

 gehörige Regelschaar bildet. 



Die Kegel aus den Pimkten einer Geraden Inlden eine Reihe, die 

 Kegelschnitte in den Ebenen durch sie die verknüpfte Reilie. 



Jeder Kegel von /"' »trägt« die Kegelschnitte in den Ebenen durch 

 seine Spitze, jeder Kegelschnitt die Kegel aus den Punkten seiner 

 Eliene. 



3. Durch einen Strahl ij von /"" gehen oo" Regeischaaren; sie zer- 

 legen sich in 00' Reihen, die den verschiedenen Gebüschen angehören. 

 Zwei dieser Reihen aus verknüpften Gebüschen sind selbst verknüpft: 

 das sie enthaltende Gewinde ist eins der 00' Tangentialgewinde von (j; 

 jede von ihnen erfüllt die Schnittcongruenz dieses Gewindes mit F', für 

 welche c/ ein Doppelstrahl ist. 



Jedes der Tangentialgewinde von g ist so einem Paare verknüpfter 

 Gebüsche »zugeordnet«, zu denen die in ihm enthaltenen durch g 

 gehenden Regelschaar -Reihen von F' gehören. 



Durch zwei Strahlen von F' gehen zwei Regelscliaaren des Com- 

 plexes, offenbar in verknüpften Gebüschen befindlich. 



4. Die Leitschaaren der Regeischaaren eines Geliüsches 6, von T" 

 erzeugen einen neuen Complex 2. Grades; jede Gerade desselben ergibt 

 sich bei co' von diesen Leitschaaren. Zur vollständigen Erzeugung 

 dieses Complexes genügt es, sich auf die Leitschaaren der Regeischaaren 

 eines Feldes von 63 zu beschränken; alle Felder von 63 gel>en denselben 

 Complex. 



Der nämliche Complex ergibt sich aber auch bei dem verknüpften 

 Gebüsche und seinen Feldern. 



Die 00' Complexe, die in dieser Weise den 00' Paaren verknüpfter 

 Gebüsche »zugeordnet« werden, sind diejenigen, welche mit F' die 

 singulare Fläche gemeinsam hal)en, seine »cosingulären« Complexe. 

 Schur, der diese Zuordnung und Entstehungsweise der cosingulären 

 Complexe gefunden, nennt sie die Complexe, die zu F- in Involution sind. 



