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Gesamintsiteung vom 19. Juli. — Mittlieilung vom 14. Juni. 



WO r) eine zwischen -1 und 1 enthaltene Zahl be- 

 deutet. Dabei ist jede etwa vorkommende mehrfache Wurzel 

 so oft zu zählen, als ihre Ordnungszahl angibt. 



Die Gleichung '^{():=0 hat mindestens eine Wurzel, 

 deren reeller Theil zwischen und 53 enthalten ist. 



IL 



Im Nachfolgenden bedeuten «, /-i. »< reelle positive Constante und/; 

 eine reelle Veränderliche , welche alle positiven Werthe annehmen kann. 

 Bei jedem vorkommenden bestimmten Integral ist als Integrationsweg 

 die die Grenzen verbindende gerade Strecke zu nehmen. Unter allen 

 vorkommenden Potenzen und Logarithmen sind die Hauptwerthe zu 

 verstehen. 



Sind c,d,g,v reelle Constante, welche die Bedingmigen 



erfüllen, so gelten die durch theilweise Integration leiclit zu l)estätigenden 

 Formeln 



4 + TT e'-' 



V2 



'I \9\+<= 



(4 + tt) V2 ■ --— , 

 I ''5' I 



Durch Betrachtung des Integrals — ds erstreckt üljer die Be- 

 grenzung eines Rechtecks, welches die Punkte 

 a — hi, a + ]d, — 6 + hi, —b — hi 



zu Ecken hat, ergibt sich ferner, wenn man /> unendlich gross werden 

 lässt. 



(i6. 



1 



ds — 1 



2^ ' Ä^" 



Ähnlicli lässt sich zeigen, dass 



a + l-i 



2 TT /,u 



