976 Sitzung der phys.-math. Classe v. 26. Juli. — Mittheilung v. 12. Juli. 



Operation von jenen abgeleitet wurden und denen die vorhin erwähnte 

 mechanische Bedeutung nicht zukommt. 



Zu den leztgenannten Reihen gehören nun auch diejenigen, 

 welche Al. Bkaun* für die Stellungen in gewundenen Zeilen auf- 

 fährt; die hier aneinander gereihten Divergenzen sind weiter nichts 

 als IJbergangswerthe zwischen zwei successiven Gliedern der Haupt- 

 kette. So beginnt z. B. die Reihe 



'Is, 3/8, V"' Vu, 'hl- V-' '/33- "^6, -/ag ••• Vs ' 

 welche die bei Panikmus und Cyperus vorkommenden Divergenzen 

 enthält, auf der linken Seite mit 2/5 und endet auf der rechten mit ^jy 

 Und so oft in der Natur Abstände, die annähernd '/j betragen, 

 zeitlich durch Wachsthum oder räumlich durch Kleinerwerden der 

 Organe eine allmähliche Zunahme erfahren, bis sie endlich den 

 Werth 2/5 erreicht haben, kommen alle Glieder der Reihe nachein- 

 ander oder nebeneinander, und natürlich ebenso alle Zwischenwerthe, 

 zur Geltung. Genau dasselbe trifft auch fiir l^eliebige andere Reihen 

 dieser Art zu; es sind arithmetische Stufenleitern, welche in will- 

 kürhch gewählten Schritten von einem Gliede der Hauptkette zum 

 benachbarten hinüberführen. 



Einzelne Glieder dieser abgeleiteten Ketten, wie z.B. 4^9, 5/,,, (>j^y 

 v/18 u. s. w. lassen sich übrigens auch in die eine oder andere der 

 BKAVAis'schen Reihen einfügen und erhalten dann, wie ich gezeigt 

 habe, die bekannte mechanische Bedeutung für das Vorrücken der 

 Contactzeilen. Wählen wir z. B. die Reihe 5, 13, 18, 31, 29, 80 . . . 

 .so betragen die zugehörigen Divergenzen ^jc,, 5/13, v/jg, i^/^j . . . mit 

 dem Grenzwerth 139° 3 2'; das Glied v/jg schliesst sich hier an ^js, 

 und 5/, 3 an vmd entspricht, wie immer, der Bedingung, dass die 

 1 8" Zeilen Orthostischen bilden. Ebenso sind bei dem folgenden 

 Gliede '^/ßi die 31" Zeilen als Orthostichen gedacht, u. s. f. Hier- 

 hergehörige Reihen sind ferner 



f Coordinationszahlen ... 2, 11, 13, 24, 37... 



\ Divergenzen 'j^, 5/„, ö/.j, n/^^, '7/3, . . . 165° 17' 



J Coordinationszal Jen ... 3, 11, 14, 25, 39... 



\ Divergenzen '/j, 4/„ . 5/,,, 9/,., 14/3^ . . . 129° 20' 



Es will mir nun nicht recht einleuchten, dass gerade die ver- 

 schiedenen Übergangs werthe , welche zwischen '/3 und 2/5, ^j^ vmd 

 3/8, ^/g und 5/13 u. s. w. liegen, eine besondere Signatur bilden und 

 auf eine natürhche Verwandtschaft der bezüglichen Stellungen hin- 

 weisen sollen. Das kommt mir schon deshalb unwahrscheinlich vor, 



Ordnung der Schuppen an den Tannenzapfen, S. 306. 



