'978 .Sitzung der phys.-math. Classe v. 26. Juli. — Mittheiliing v. 12. Juli. 



■weder an ein bestimmtes System, noch an eine bestimmte Blattform 

 gebunden. Ausserdem verdient hervorgehoben zu werden, dass die 

 Windungen nur bei den besprochenen Dreierzeilen vorwiegend durch 

 Torsion entstehen, bei den meisten anderen dagegen {Sedum sexangulare 

 und reflfixum mit 7 schiefen Zeilen u. s. w.) mit der ursprünglichen 

 Anordnung gegeben sind. Die gewundenen Zeilen bilden daher nach 

 meinem Dafürhalten in keiner Beziehung eine morphologisch bedeut- 

 same Gruppe. 



Im Anschluss an die eben erwähnten Stellungsverhältnisse Tji%, 

 ^/23, "/28 u. s. w. lässt Schumann noch eine allgemeine Erörterung 

 über die Berechnung der Divergenzen nach der »BRAUN'schen Methode« 

 folgen. Er kommt dabei (S. 19) zu dem Schluss, dass Al. Braun 

 »sich bei der Festsetzmig einiger solcher Werthe wohl geirrt haben 

 dürfte«. Dieser Vorwvu'f, der auf S. 79 wiederholt wird, gibt mir 

 Veranlassung zu einer Bemerkung, weil derselbe .sich nur auf die 

 unsichere Voraussetzung einer bestimmten Berechnungsweise stützt 

 und schon deshalb nicht wohl als hinreichend motivirt zu erachten 

 ist. Denn wie in den beanstandeten Fällen die Rechnung ausgeführt 

 wurde, ist nicht gesagt. Man braucht ja nicht immer dasselbe Ver- 

 fahren einzuschlagen; ich habe z. B. nie nach der hier erwähnten 

 BRAUN'schen Methode gerechnet. Wir können uns aber andererseits 

 leicht überzeugen, dass Braun diejenigen Stellungen, welche nach 

 den Abbildungen controlirt Averden können, richtig bezeichnet hat. 

 So liegt z. B. bei dem auf Taf XXVIII Fig. 6 seiner bekannten Ab- 

 handlung veranschaulichten Kätzchen von Corylus tiihulosa die Diver- 

 genz '3/21 (nicht "/31) wirklich vor. Hier kreuzen sich nämlich die 

 5" und 7" Zeilen nahezu rechtwinklig, und man gelangt zu dem 

 nächstoberen Blatt «' derselben Orthostiche , indem man 3 Schritte 

 auf der 7"' und hierauf 2 Schritte auf der 5" Zeile macht. Daraus 

 berechnet sich in der That eine Divergenz von '3^'3i. Wir haben 

 es hier mit der BREVAis'schen Reihe 2 , 5 , 7 , i 2 , 19, 3 i . . . zu thun, 

 zu welcher die Divergenzen '/2> ^/s» Vv ' V'^j ^19; '^/si • • ■ ™it dem 

 Grenzwerth 151° 8' gehören. 



Allgemeine Bemerkungen über Torsionen wachsender 

 Sprosse. 



Nachdem ich im Vorhergehenden einige Punkte besprochen, die 

 sich auf die Stellungen in gewundenen Zeilen beziehen . glaube ich 

 zima Schluss noch eine kurze Bemerkuns: über Torsionen im All- 



