1000 Sit/, d. phys.-math. Cl. v. 26. Juli. — Mitth. a. d. G.-.S. v. 5. Juli. 



cirung der Cocfficiciiten von /J der Gleiclmng ( i i ) für <i, die Difleren- 

 tialgieichung ergeben 



, „, da^ ^da. , dFda, / d'F , dF\da^ 



„ d^F , A-., '"'""'" 3^i^ , 8i^ 



in welcher v) den Werth i oder o hat , je nachdem p = 2 oder von 

 2 verschieden i.st. Fahren wh- in diesen Schlüssen fort, so folgt, 

 dass entweder sämmtliehe Coefficienten r/^ , r/, . a, ..... wenn sie nicht 

 o oder constant sind, reine Functionen von t^ darstellen, und dies ist 

 unmöglich, da das Integral 0, Aon c, und c, aldiängig vorausgesetzt 

 wurde, oder es hat, wi(> der Anldick der Formen der Difierential- 



in welcher A'^ den Werth äi oder o hat, A' , B^ und v, welches 

 eine positive oder negative ganze Zahl ist. auch den Werth 

 Null annehmen können, und ö" eine positive oder negative, 

 von Null verschiedene ganze Zahl bedeutet, ein von Null 

 und einer Constanten verschiedenes, a^oii r, und z. abhän- 

 giges, \i\ z^ , z., F,t., t^, . . .t,„_^ rational ausdrückl)ares Integral. 

 Sei nun 

 IL das angenommene Integral (/), für /, = o unendlich, 

 und zwar von der A'™ Ordnung, also in der Form entwickelliar 



f/), = b, t-'- + b-,_^ C'^' + . . . +1\ f-' + r/„ + r/, /, + ... , 



worin h, , 6,_, .... </„ . r/, . . . . rationale Functionen von z^, z., F, f.. . . . t,„_, 

 bedeuten, von denen h^ von Null verschieden vorausgesetzt werden darf, 

 so wird sich durch Einsetzen von </), in ( i o) die identisch zu befriedigende 

 Gleichung ergeben 



