?k dk . ?f, ?r, 



(21) 



dF 



k,J,^-{—'y^b-J, ' ' — (A— i)i'>,_^f-' — . . . — lij-^--^-a^+ 2aJ, + . . .) 



, a^F d"'F d^-F „ 3=F 



0^, pc^ dz; özi 



dF 



+ !^^ (bJ7" + b,_, ip"-^' -h . ..). 



in Avelolicr p eine positive oder negative von Null verschiedene ganze 

 Zahl sein kann , und h, somit der Differentialgleichung genügen 



db, db, , dF db, /, d^F ^ dF\db, 



d'F dF 



= eB^.— + (lA + ?d\,) .— /;, , 



• csl de, 



■worin £ den Werth i oder o annimmt, je nachdem p = — A oder von — A 

 verschieden ist. Ist e ^ i, so wird das Integral b^ dieser Differential- 

 gleichung eine von Null und einer Constanten verschiedene, von e, und c, 

 al)hängige, in c, . r,, F, f^, . . . f,„_^ rationale Function sein, jedoch, 

 wenn s = o ist, auch die Form 



h, = et, ''■" 

 ]ial)en können, worin — eine ganze Zahl (Null eingeschlossen) 



"'22 



sein muss, und c auch den Werth Null annehmen kann. In diesem 

 Fall wird sich aber für ?\_, mit Benutzung des ehen gefundenen 

 Werthes von b, aus (21) die Differentialgleichung ergeben 



db,_, dl>.,_^ , dF db,_, / d'F , dF\db,_, 



^^^' -3^ -^-3^ +^-'^37: -dtr-^v-'^dzi^^-'^d7j-di^^- 



02, /Cjj özl ^ ' dz, 



in welcher v) = i oder o ist, je nachdem p = — A+ i oder von — A+ i 

 verschieden ist> und nur, wenn diese Differentialgleichung die Form 

 annimmt 



