1014 Sit/., d. phys.-niath. Cl. v. 26. Juli. — Mitth. a. d. G.-S. v. 5. Juli. 



sprechende Wertli von % mit 7,1 bezeichnet wird, (Xi)-2=o ^=- ^, end- 

 lieh i.st, aber auch Null sein kann, die Difierentialgleichung (43) in 



||^-(/.c. +/,-+. ..+/,c*)|^=K/3+^,/;,^,)+K,/;+/3,A^,)c, + ... 



und somit für c, = o in 



^ = ^3/3+^3/.+.+/." 



überführen , und das Integral i2, weder Null noch constant sein können, 

 wenn li > 3 vorausgesetzt, ferner angenommen Avird, dass 

 fj,f^, und /^^., von Null verschieden und zwischen diesen drei 

 Functionen keine homogene lineare Relation mit den con- 

 stant en Co efficienten , einer willkürlichenCon stauten. cijUnd/Bj, 

 stattfindet, noch eine rationale Function von r,. wenn ange- 

 nommen wird, dass die Differentialgleichung 



-9^=//" + ^3./3 + ^3,A+. 



kein von Null und einer Constanten verschiedenes, ine, ratio- 

 nales Integral besitzt — daher die Annahme, dass w, endlich ist, 

 unstattliaft sein. 



Ist aber (i^,), _p unendlich und zwar von der u'*" Ordnung, so 

 wii'd die Sulistitution 



für welche (w,). _^^%, von Null verschieden ist, die Differential- 

 gleichung (43) in 



^ - (/.-. +/.-: + • • ■ +./1-4) ^ 



-•'(./',+./u% + ...+./;4->, 



und somit für ~, = o in 



überfähren , deren von Null verschiedenes Integral Xi nicht constant 

 sein kann, wenn /^ von Null verschieden, ferner nicht eine in 

 z^ rationale Function, wenn vorausgesetzt wird, dass die Differen- 

 tialgleichung T. — = f/j« für kein negatives ganzzahliges p ein 

 von Null und einer Constanten verschiedenes, in c, ratio- 



