Koenigsberger: Die Irreductibilität algebraischer Gleichungen. 1139 



Einheit oder Null darstellt, je nachdem r durch .s 

 theilbar oder nicht theilbar ist, irreductibel sind. 



und die oben ausgesprochene Analogie würde auf den Satz führen: 

 Jede algebraische Gleichung ?«""" Grades von der 

 Form 



+P ^ 'q ^ ''o„_,a-+//g"o„ = o. 



in welcher n^fj.'v, |U und v relative Primzahlen, 

 p und q zwei verschiedene Primzahlen, a^, a,,. . . a„ 

 beliebige ganze Zahlen, von denen nur a^ und a„ 

 weder durch p noch durch q theilbar sind, das 



Symbol ( — j die Einheit oder Null bedeutet, je 



nachdem r dvirch s theilbar oder nicht theilbar ist, 



endlich ]i\f ^ ey |+i.A-'-' = ^4 )+ ' ' i'^* irre- 



duetiliel. 



Zur Irreductibilität der «- deutigen algebraischen Function, welche 



eine RiEMANN'sche Fläche besitzt, in welcher im Punkte « t'-mal je 



IX Blätter, im Punkte ,8 |U-mal je v Blätter zusammenhängen, wird es 



aber genügen, dass die Entwickelungen in den Umgebungen der Punkte ol 



und /3 mit {x — ot)" bez. (x — /B)" beginnen, worin r zu jw, s zu v relativ 

 prime Zahlen sind, und es würden sich dann Verallgemeinerungen der 

 eben aufgestellten Sätze, der Form der Gleichung (3) entsprechend, 

 ergeben, und man sieht weiter, dass sich ohne Schwierigkeit analoge 

 Sätze für eine beüebige Anzahl von Primzahlen, die im letzten Coeffi- 

 cienten einer algebraischen Gleichung enthalten sind, entwickeln lassen. 



Aiisffeaeben am 15. November. 



Berlin, gedruckt in der Reidisdrucke: 



