1194 Gesanuntsitzunu; vom 29. Nov. — Mittheilung vom 1. Mäi"/,. 



(II.) 9(«) =^0 +2.^.1- 1" - 'V) +2,.2,^^^ x^ 



s: 



(i=:l,2,--.fe-l); ,,= 1,2, ■■■m] 



(«-0' 



wo C'o eine Constaute bezeichnet. 

 Durcli Anwendung der Formel 



(n = l,2,...») 



welche aus der in den »Formeln und Lehrsätzen zum Gebrauche der 

 elliptischen Functionen« angegebenen Gleichung (6.) des Art. 8 folgt, 

 ergibt sich aus der Gleichung ( 1 1 .) , wenn 



e(«^) = i^ (^=i,2,...«o 



gesetzt und mit F^{t;,) die durch die Gleichung 



..3.) Ki,^i\tjm:^:X!^'^'^m 



(1 = 1,2, ■■■(r^-l); fi=l,2,-»«) 



erklärte rationale Function der Grösse C bezeichnet wird, die Gleich vuig 



(14.) 9(«)=Co-J2(^A+^")+2 ^»(^*''")' 



((n = l, 2, ■■■m: ft' = 0, ±1, ±2, --.ioo). 



Die Function > C ~ — ^ besitzt in Folge der imter den Con- 



stanten C bestehenden Gleichung (10.) die Eigenschaft, sowohl für 

 unendlich grosse, als auch für unendlich kleine Werthe der Grösse K 

 unendlich klein zu werden. Dieselbe Eigenschaft besitzt jede ein- 

 zehie der Functionen 



d' /S + g^\ 



Dies ergibt sich durcli folgende Schlüsse. 



Es bezeichne f{'Q irgend eine rationale Fvmction der Grösse ?, 

 welche fiir unendlich grosse und für unendlich kleine Werthe dieser 



Grösse endlich bleibt. Da die Function 7^/(0 für unendlich kleine 



Werthe von ? jedenfalls endlich bleibt, für unendlich grosse Werthe 

 von C mindestens von der zweiten Ordnung unendlich klein wii'd, so 

 hat die Function 



d .,.. ^ Tri dm ^ ni , df(l;) 

 du-'^^' Ol ofiog^ cc '' rf^ 



die Eigenschaft, sowolil fiir unendlich grosse, als auch fiir iniendlich 



