1238 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 20. December. 



in den Gleichungen (D) des Hrn. Weierstrass (a.a.O. S. 619), also, 

 wenn man mit «,,55,(«,) die zu s, g(«) conjugirten Grössen bezeichnet, 

 in den Gleichungen 



■2dx= {l-i-y^{s)ds+ (l-*;)8.(*'i)c'*.> 

 2dy=i{l + s')^(s)ds-i{\ + sl)'i^,{s,)ds,, 

 ■2dz= 2s g(s)&+ 26^ 3, («,)«?*,, 

 dx und dz gleich zu setzen. Dies ergibt 



1(1-5-) (l-.s;) I ^ 2(1 + *Ä,) (s,-s) = 0. 



Es muss also s,=s sein; diese Gleichung bedeutet aber, dass s und *, 

 reell ist. Aus der Gleichung 



dz = s^{s)ds + s,'i^,{s,)ds, = 

 folgt sodann 0(«) + 5.(^) =0, 



d.h. dass die Function 5(*) für reelle Werthe von «rein imaginäre 

 Wertlie annimmt. Einem Stücke der Axe des Reellen in der «-Ebene 

 entspricht daher ein Stück der Axe des Imaginären in der Ebene, 

 deren Punkte die Werthe von 3(ä) geometrisch darstellen. Ist aber 

 bei der durch eine analytische Function vermittelten conformen Ab- 

 bildung das Bild eines Stückes einer Geraden wieder ein Stück einer 

 Geraden, so entsprechen je zwei Punkten, welche in Bezug auf die 

 eine Gerade symmetrisch (und dem betrachteten Stücke derselben hin- 

 reichend nahe) liegen, zwei in Bezug auf die entsprechende Gerade 

 symmetrische Bilder. Gehört also zu dem complexen Werthe s =: p + qi 

 des Argumentes der Werth 3(*)= P+Qi der Function, wo p, q, P, Q 

 reell sind, so gehört zu dem Werthe s—p-qi 



des Argumentes der Werth ^{s)^-P+Qi der Function. Es ist also 



S(f + ?*■)= P+Qi, ^,(p-qi)= P-Qi. 



diP - qi) = -P+ Qi, g, (p + qi) = -P- Qi. 



Durch den Übergang von q in -9 gehen hiernach dx, dy , dz bezieh- 

 lich in -dx, dy,-dz über, also ist die 7- Axe eine Symmetrieaxe der 

 analytischen Fortsetzung des betrachteten Minimalllächenstückes. 



n. 



Untersuchung des Verhaltens der analytischen Fort- 

 setzung eines Minimalflächenstückes in der Nähe einer von 

 zwei geradlinigen Strecken OA und OB der Begrenzungs- 

 linie gebildeten Ecke 0. 



Man schneide, etwa durch eine Kugelfläche mit hinreichend 

 kleinem Radius, die in der Ecke ihren Mittelpunkt hat, ein ein- 



