Schwarz: Zur Theorie der Minimalflächen. 1253 



1 . Das Flächenstück M liegt in der Nähe des Eckpunktes ganz 

 auf einer Seite der Ebene 0=0. 



*(M) = -4-(l-a)Äjr'H---, iP(,,) = _ilz5ljlL.i^ + ... 



2 w 



2 . Das Flächenstück M liegt in der Nähe des Eckpunktes ganz 

 auf einer Seite einer durch den Eckpunkt gehenden Ebene. Die 

 Ebene ^^ = theilt das Fläclienstück 3/ in ju + 1 vom Eckpunkte aus- 

 gehende Sectoren. 



a; + yi = g„ u", +f,ji'''^'-" + ■ ■ , /*(«) = K iu^*' + • • , « = ^\'+'^)K^ „,"+.-« ^ . 



*(M) = -i(H + l)(F + l-a)/v«"^' + --, Fl») = - ^^ + ^7"^""^ •^ + --. 



Für p ^ erhält man hieraus den vorhergehenden Fall. 



3. Jede durch den Eckpunkt gehende Ebene schneidet das 

 Flächenstück i¥. Die Ebene z^^O theilt das Flächenstück 3/ in fi + l 

 vom Eckpunkte ausgehende Sectoren (fj-^l)- Der im Inneren des 

 Flächenstückes M gezählte Eckwinkel hat die Bogenzahl (2-a)7r. 



IV. 



Bestimmung der Functionen $(m) und F{u) für ein einfach zu- 

 sammenhängendes Minimalflächenstück M, dessen Begren- 

 zung von einer aus « geraden Strecken bestehenden 

 Randlinie L gebildet wird. 



Das einfach zusammenhängende Minimalflächenstück J/, dessen 

 Begrenzung von einer aus » geraden Strecken bestehenden Randlinie L 

 gebildet wird , denke man sich conform auf das Innere der auf der posi- 

 tiven Seite der Axe des Reellen liegenden Halbebene E abgebildet, deren 

 Punkte die Werthe der complexen Grösse u geometrisch darstellen. 

 Die ganze Zahl n wird hierbei gleich 4 oder grösser als 4 angenommen. 



Allen Punkten der Randlinie L entsprechen reelle Werthe des 

 Argumentes u; es wird angenommen, dass jeder Ecke 0^ der Rand- 

 linie L ein endlicher reeller Werth c^ des Argumentes u entspricht, 

 wobei der Index v alle ganzzahligen Werthe 1,2,-« annimmt. Die 

 Werthe c^ folgen der Grösse nach in derselben Reihenfolge auf ein- 

 ander wie die Ecken 0, auf der Randlinie L. 



