1264 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 20. December. 



d dv r>—-- — (^X 



^^'Tu ^""^d^i' ^~ k dv- \du) ' 



und nach der oben angegebenen Formel 



1 r d- , dv l ( d , dvVl 



Hierbei ist nach Riemann's Bestimmung die Function ^ so zu wählen, 

 dass die Unstetigkeitsstellen der Function 



l^ = -o(—Y 

 k dv' ~ \dv] 



für endliche Werthe der Veränderlichen* u nicht ausserhalb der Werthe 



a, d, b, c^ liegen. 



Wenn nun 



dv _ n(g<-a)(M-a')n(M-6) 



du |/n(M-c,,) 



gesetzt wird, wie im §.14 des ersten Abdruckes der angefülirten 

 RiEMANN'schen Abhandlung angegeben ist, so zeigt sich, dass der 



Ausdruck - -r-. — im Widerspruche mit einer in diesem Abdrucke 

 A: dv 



sich findenden Angabe — an den Stellen u = a, d, b im Allgemeinen 

 von der dritten Ordnung unendlich gross wird. 



Für den Fall w = 4 hat dieser Irrthum keinen Einfluss ; die tiir 

 die Fälle n = 5 und n = 6 aufgestellten Formeln sind aber aus dem 

 angegebenen Grunde nicht richtig. 



In dem zweiten und dritten Abdrucke der angeführten posthumen 

 Abhandlung Riemann's ist die Annahme 



dv YV(u—a){u—a')\l(u—b) 

 du " ]/n(M-c^) 



weggelassen. 



VI. 



Betrachtung des speciellen Falles n = 4. 



Ist die vorgeschriebene Randlinie L ein von 4 geraden Strecken 

 gebildetes räumliches Vier seit, so kann auf Grund der vorhergehen- 

 den Untersuchungen bewiesen werden, dass die Aufgabe der analy- 

 tischen Bestimmmig eines einfach zusammenhängenden Minimalflächen- 

 stückes M, dessen Begrenzung von diesem Vierseit gebildet wird, und 

 dessen Inneres keinen singulären Punkt enthält, nur eine einzige 

 Lösung zulässt. 



In diesem Falle ist nämlich die Gestalt desjenigen si^haerischen 

 Bereiches, Avelcher bei der durch parallele Normalen vermittelten con- 



