Lur Theorie der complexen Zahlen. 47 



w enthält, und bezeichnet durch f{xw') den idealen Primfaktor des p, 

 welcher der Substitution w" = g"' ' angehört, welcher also dem idealen 

 Primfaktor y(w' ), für complexe Zahlen der Wurzel w entspricht, so erkennt 

 man aus der Zerlegung von W^ (w, x) unmittelbar, dafs (w, x) den idealen 



Primfaktor /(x w' ) genau m l- — mal enthalten mufs, tmd man hat folgende 

 Zerlegung 



(w, x) = E{xw) n /(xw')""^"^^ 



wo das Produktzeichen ebenfalls auf alle Werthe des /• zu beziehen ist, 

 welche kleiner als n sind und relative Primzahlen zu «, und E{xw) eine 

 complexe Einheit bezeichnet. 



