104 Gesamtsitzung vova 30. Januar 1919. — Mitteilung vom 9. Januai 



j «(*,) = y(t x ) - y(t,) z(t,) , :[f : j .<■(/,) 

 (6) J X&) - ,*/(/,) = y(t t ) = -z(t„) = ;(t : j - ..•</.) 

 1 = i&) .r(t 3 ) y(t t ) = 



j z(Q = sfo) = a?(* 4 ) = y(t t ) = y(t t ) = z(t ] 

 (6') *(*,) = - x(t t ) = i(0 = -y(0 = y(f f ) = - är& 



lo = y (g 0(0 *(y = o. 



Diese Anfangsbedingungen sind nicht voneinander unabhängig; 

 da nämlich die Bewegungsgleichungen (4) selbst durch alle 24 Ver- 

 tauschungen (1) in sich übergehen, ziehen bereits die Bedingungen 



j x(t t ) = y(t x ) z(t s ) = x(t a ) 



(6") Xfa) - -yft) *(«,) = -X(t t ) 



| ift) = y(Q = 



die übrigen Bedingungen (6) (6') nach sich. In der Figur ist die Bahn 

 .t(/) y(t) z(i) eines Elektrons, durch die nach (2) auch die Bahnen der 

 andern Elektronen mitbestimmt sind, schematisch als Projektion auf 

 die Ebene x+y+z—Q aufgezeichnet: die drei Koordinatenachsen 

 verlaufen teils unter (punktiert), teils über (ausgezogen) dieser Ebene. 

 Wir bemerken, daß man auch mit 12 Elektronen, deren Koordi- 

 naten die drei zyklischen Vertausch ungen der vier Wertefcripel (2) 

 sind, die Symmetrie des Tetraoders erreichen kann, falls wieder die 

 Anfangsbedingungen (6) (6') (6") erfüllt werden, und daß 24 Elektronen, 

 deren Lagen und Geschwindigkeiten in einem Anfangsmoment durch (1) 

 segeben sind, sogar ohne Auferlegung von Bedingungen stets im Te- 

 traederverband bleiben. 



§ 2. 8 Elektronen im Würfelverband. 



Auf dem Würfel bildet jeder Punkt xyz mit 47 andern eine Gruppe 

 von 48 gleichwertigen Punkten mit den Koordinaten 



ixyz, x-yz. -xy-z, -x-yz, -x-y-z, -xyz, 

 x-yz, xy-z mit je 6 Permutationen. 



Man setze die $X^ Koordinaten von 8 Elektronen I, II, • • •. VIII 

 d. h. die 21 Koordinaten 



(7) • , 'iä'i~i x \\yn z \\ "•' •' : vmi/vin~vni 



gleich den in (7) ausgeschriebenen * Wertetripeln. Dadurch geht das 

 A.ohtkörperproblem der 8 Elektronen (7') in drei Gleichungen eines 

 Einkörperproblems über. Aus der Lage eines Elektrons erhält man 

 nach (7) die Lage der 7 andern durch Spiegelung an den drei Ko- 

 ordinatenebenen, den drei Koordinatenachsen und am Nullpunkt. Die 



