106 Gesamtsitzung vom 30. Januar I91M. — Mitteilung vom 9. Januar 



Balmkurve nach einer endlichen Zeit A, - t t 'lie Bedingungen (6 ") exakt er- 

 füllt, die Gesamtheitder Elektronenbahnen also nach der Zeit t = 6-(t 2 -f,) 

 die Symmetrie des Polyeders erreicht. Ändert man jetzt bei festge- 

 haltenem Ausgangspunkt die absolute Größe der Anfangsgeschwindigkeit 

 zur Zeit t l ein wenig, so wird die Bahnkurve nicht mehr senkrecht 

 durch die Ebene z = x hindurchgehen, sondern in einer durch zwei 

 Polarkoordinaten (9-, <p) gegebenen Richtung. Durch Änderung der 

 beiden Koordinaten des Ausgangspunktes auf der Ebene x = y kann 

 man aber im allgemeinen diese Richtungsänderung (S-, <p) aufheben. 

 Zu der geänderten Anfangsgeschwindigkeit gehört dann eine geänderte 

 Periodenzeit t . Man erhält auf diese Weise eine einparametrige Schar 

 periodischer Bahnen, in welcher als Parameter auch der Energiewert 

 E = T + TJ genommen werden kann : 



r =f(E). 



Nimmt man an. daß die eben geschilderte kontinuierliche Bahnenschar 

 etwa auf direktem Wege von der Ebene x = y zur Ebene z = x führt, 

 ohne die Achse x:y:z— 1:1:1 zu umschlingen (s. Fig.), so wird es 

 noch andere Scharen periodischer Bahnen geben, welche diese Achse 

 erst ein- oder mehreremal umschlingen, und deren Perioden r mit 

 benachbarten t -Werten in den Funktionalbeziehungen 



(IO) T=/ (Ä)*T=/,(tf), T =/,(£),..■ 



stehen. Aus jeder solchen Schar wird dann die Quantentheorie durch 

 eine weitere Bedingung E — hjm {n = 1,2.3.---) eine Folge von 

 zulässigen Perioden t ot t , •••: t u t I2 ••■; T al T 32 ••■:•• ■ mit zugehörigen 

 Energiewerten 



(i i) E 01 E 0i ■ • E u E lt ■■■ ; £ 21 E 3i ■ • • ; 



aussondern. Gibt es aber keine periodischen Bahnen, so sind die all- 

 gemeinen Prinzipien für ergodische Systeme der Quantelung zugrunde 

 zu legen. 



