350 Gresämtsitzuog vom 10. April 1910 



wobei (/i\.J den einmal verjüngten RrEMANNSchen Krümmnngstensor. 

 (A') den durch nochmalige Verjüngung gebildeten Skalar der Krümmung, 

 l /', ) den Energietensor der »Materie« bedeutet. Hierbei entspricht der 

 historischen Entwicklung die Annahme, daß die T in von den Ableitungen 

 der g u „ nicht abhängen. Denn diese Größen sind ja die Energie- 

 komponenten im Sinne der speziellen Relativitätstheorie, in welcher 

 variable //„.. nicht auftreten. Das zweite Glied der linken Seite der 

 Gleichung ist so gewählt, daß die Divergenz der linken Seite von 

 (i) identisch verschwindet, so daß ans (i) durch Divergenz-Bildung die 

 Gleichung 



^ + T^ S " = ° (2) 



gewonnen wird, welche im Grenzfalle der speziellen Relativitätstheorie 

 in die vollständigen Erhaltungsgleichungen 



dT ix 



dx x 



übergeht. Hierin liegt die physikalische Begründung für das zweite 

 Glied auf der linken Seite von (i). Daß ein solcher Grenzübergang 

 zu konstanten g u .. sinnvoll möglich sei, ist a priori gar nicht ausge- 

 macht. Wären nämlich Gravitationsfelder beim Aufbau der materiellen 

 Teilchen wesentlich beteiligt, so verlöre für diese der Grenzübergang 

 zu konstanten r/ w „ seine Berechtigung; es gäbe dann eben bei kon- 

 stanten g a „ keine materielle Teilchen. Wenn wir daher die Möglich- 

 keit ins Auge fassen wollen, daß die Gravitation am Aufbau der die 

 Korpuskeln konstituierenden Felder beteiligt sei, so können wir die 

 Gleichung (i) nicht als gesichert betrachten. 



Setzen wir in (i) die MAXWELL-LoREsrrzschen Energiekomponenten 

 des elektromagnetischen Feldes </>„„ 



T iM = ^-9ui>.ji1>''* — Q im t.»g mß , (3) 



4 



so erhält man durch Divergenzbildung nach einiger Rechnung 1 für (2) 



^■„3 a = ° ; (4) 



wobei zur Abkürzung 



d Xß 9 x ? 



= 3" (5) 



gesetzt ist. Bei der Rechnung ist von dem zweiten MAXWELLSchen 

 Gleichungssystem 



1 Vgl. z. B. A. Einstein, diese Sitz. Ber. 1916. Vll S. 187, 188. 



