Einstrin: Gravitationsfelder im Aufbau der materiellen I eilchen •■■il 



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Gebrauch gemacht. Aus in ersiehl man, daß die Stromdichte \ - 

 überall verschwinden muß, Nach Gleichung (u isl daher eine Theorie 

 des Elektrons bei Beschränkung auf die elektromagnetischen Energie- 

 komponenten der MAXwELL-LoHENTzschen Theorie nicht zu erhalten, 

 wie längst bekannt ist. Hält man an li) fest, so wird 'man daher 

 auf den Pfad der MiEschen Theorie gedrängt '. 



AIkt nicht nur das Problem der Materie führt zu Zweifeln an 

 Gleichung (i), sondern auch das kosmologische Problem. Wie ich in 

 einer früheren Arbeit ausführte, verlangt die allgemeine Relativitäts- 

 theorie, daß die Welt räumlich geschlossen sei. Diese Auffassung 

 machte aber eine Erweiterung der Gleichungen (i) nötig, wobei eine 

 neue universelle Konstante /. eingeführt werden mußte, die zu der 

 Gesamtmasse der Welt (bzw. zu der Gleichgewichtsdichte der Materie) 

 in fester Beziehung steht. Hierin liegt ein besonders schwerwiegender 

 Schönheitsfehler der Theorie. 



§ :. Die skalarfreien Feldgleichungen. 



Die dargelegten Schwierigkeiten werden dadurch beseitigt, daß 

 man an die Stelle der Feldgleichungen (i) die Feldgleichungen 



A',„ — 7, ß = — x-Tj, (ia) 



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setzt, wobei (T iH ) den durch (3) gegebenen Energietensor des elektro- 

 magnetischen Feldes bedeutet. 



Die formale Begründung des Faktors I j im zweiten Gliede 



dieser (deichung liegt darin, daß er bewirkt, daß der Skalar der linken 

 Seite 



9' (Ä, - ' 9i /•'> 

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identisch verschwindet, wie gemäß (3) der Skalar 



9 in T tm 



der rechten Seite. Hätte man statt (ia) die Gleichungen (1) zugrunde 

 gelegt, so würde man dagegen die Bedingung R = o erhalten, welche 

 unabhängig vom elektrischen Felde überall für die g a gelten müßte. 

 Es ist klar, daß das Gleichungssystem [( 1 ), (3)] das Gleichungssystem 

 |(ia). 13)] zur Folge hat, nicht aber umgekehrt. 



1 Vgl. D. HiLiiKni. Göttinger Ber. 20. Nov. 1915. 



