Einstein: Gravitationsfeld« 1 im Aufbau der materiellen Ele ntarteilcben !!").; 



Wir schreiben aun die Feldgleichungen (ia) in der Form 



(b,.— j ,/, R\+ ' g, I! = -y.(l] + l - y,.|A'-A'|). 



(Q) 



anderseits formen wir die früheren, mit kbsmologisehem Glied ver- 

 sehenen Feldgleichungen 



/(,-. — ></,, = — xl V, -.— - .</. /) 



um. Durah Subtraktion diu- mit multiplizierten Skalargleicl g er- 

 hält man zunächst 



(/l. _ 1 u . lA 



9 





Nun verschwindet die rechte Seite dieser Gleichung in solchen Ge- 

 bieten, wo nur elektrisches Feld und Gravitationsfeld vorhanden ist. 

 Für solche Gebiete erhält man durch Skalarbildung 



— R -+- 4 A = o . 



In solchen Gebieten isl also der Krümmungsskalar konstant, so daß 



man ?, durch — ersetzen kann. Wir können daher die frühere Feld- 



4 

 gleichung (i ) in der Form schreiben 



/?. _ l g E) + [ g R z=—KT u . (IO) 



- ' / 4' 



Vergleicht man (9) mit (IO), so siehl man. daß sich die neuen FeM- 

 gleichungen von den früheren nur dadurch unterscheiden, daß als 

 Tensor der »gravitierenden Masse« statt T iH der von dem Krümmungs- 



skalar abhängige '/', -+- .</,-„ \li— R ] auftritt. Die neue FormuUerung 

 4x 



hat aber den großen Vorzug vor der früheren, daß die Größe / als 

 [ntegrationskonstante, nicht mehr als dem Grundgesetz eigene uni- 

 verselle Konstante, in den Grundgleichungen der Theorie auftritt. 



§3. Zur kosmologischen Frage. 



Das letzte Resultat läßt schon vermuten, daß bei unserer neuen 

 Formulierung die Welt sich als räumlich geschlossen betrachten lassen 

 wird, ohne daß hierfür eine Zusatzhypothese nötig wäre. Wie in der 

 früheren Arbeit zeigen wir wieder, daß bei gleichmäßiger Verteilung 

 der Materie eine sphärische Welt mit den Gleichungen vereinbar ist. 



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