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kung über periodische Schwankungen der Mondlange !•>•> 



dem Winkel i zwischen Mondbahn und Erdäquator, 

 der Neigung : der Mondbahn gegen die Ekliptik (etwa 5 ), 

 der Neigung st des Äquators gegen die Ekliptik (etwa 20 ). 

 Der in diesem Dreieck der Seite / gegenüberliegende Winkel ist die 

 am 1 So verminderte Länge / des aufsteigenden Knotens der Mond- 

 bahn. Es ist daher mit hinreichender Annäherung 



i = x -+• j8 cos / , (5) 



wobei u und 3 als konstanl anzusehen sind, während / [u'oportionaJ 

 der Zeit zunimmt. Es ergibt sieh hieraus mit hinreichender Annähe- 

 rung 



sin /' = sin oH-/3 sin 2u cos /. 



Hieraus ergibt sieh bei etwas geänderter Bedeutung von ai 



wjiß 

 u — j = jr- sin 2« cos l . ('■>) 



Durch Integration dieses Ausdrucks nach der Zeit erhält man den 

 Voreilurigswinkel der Erde a gegenüber der Lage, welche sie bei 

 gleichmäßiger Drehung einnehmen würde. Das Negative davon ist 

 die scheinbare Voreilung des Mondes. Man erhält 



/' T m „ 

 (— A) = — 3 sm u. sin /. 17) 



: . / 1 / 



wobei T die Umlaufzeil des Mondknotens, T, die Umlaufzeit der Erde 

 bedeutet. Setzt man ä= 1.5 m, welche Größe allerdings mit bedeu- 

 tender Unsicherheit behaftet ist, so ergibt sich Für die Amplitude der 

 Wen 1 ". also von der richtigen Größenordnung. Wir baben noch die 

 Phase lies Effektes mit der Erfahrung zu vergleichen. Wir haben für 

 die Länge des Mondknotens, von Neujahr 1900 ab gerechnet, genü- 

 gend genau 



/= ?59°— I9-35- «. 

 Hieraus ergeben sich aus (7) die Jahre, in welche Maxima und 

 Minima der Voreilung lallen sollen. Wir vergleichen sie mit den von 

 Bottlixgf.e als Ergebnis der Beobachtung angegebenen Jahren: 



Mas Minima 



beob. 



1853 18;? 



1892 



