Haber: Beitrag zur Kenntnis dei Metalle • ><>( 



den charakteristischen Frequenzen im Ultrarol und im Ultraviolett hin- 

 weisen. Ks verhält sich nämlich die langwelligste Schwingungsfre- 

 quenz im Ultraviolett zu der kurzwelligsten im I Itrarol umgekehrt wie 

 die Wurzel aus den schwingenden Massen. Nun Indien die IUI. Born 1 

 und Lande ganz neuerdings, rußend auf Madelungs' sehr eleganter Be- 

 rechnung des Potentials elektrischer Punktgitter, Ausdrücke für die 

 potentielle Energie eims [onengitters abgeleitet, in dem zwischen den 

 Ionenmittelpunkten neben der MiE-GRÜNEiSENSchen AJbstoßung eben die 

 CovLOHBSche Anziehungskraft tätig ist, die ich mir für den Zusammen- 

 hang des Metalles als maßgeblich vorstelle. Es liegt nahe, diese Aus- 

 drücke, die ohne weiteres auf ein Gitter von Elektronen und Ionen 

 übertragen werden können, auf die einfachsten Metalle anzuwenden 

 und zuzusehen, ob die Ergebnisse mit der Grundverstellung im Ein- 

 klang sind und deren weitere Verfolgung als eine nützliche Aufgabe 

 erkennen lassen. 



Es ist klar, daß der Gegenstand durch die Benutzung der Born- 

 sehen Ausdrücke nicht erledigt werden kann. Die Herleitung des 



zahl der Moleküle im Mol, V= Molekularvolumen). Damit folgt (const = Konstante 

 des Dimensionalansatzes) 



const. i> .V i ,-'/3 - e*N*/3Vr l l3) = A'/, . 



(Die In<li/.es beziehen sich s auf den festen, / auf den flüssigen Zustand beidemals 

 beim Schmelzpunkte.) Mit Einführung des Atomgewichtes .-1 und der Dichte beim 

 Schmelzpunkte (rf, im festen, d\ im flüssigen Zustand) entstellt 



const. e' .V 4 i _ T, .1 



R - di ' 3 



Dir linke Seite dieses Ausdruckes hat den Wert const. :• 41-10?. Der Wen der 

 rechten Seite ist für 8 Stoffe in der folgenden Tabelle angegeben, von denen 5 auf 

 den Zahlenwert i für const. mit einer Genauigkeit fuhren, die aus der Ableitung weder 

 vorausgesehen noch ohne weiteres verstanden werden kann. Die Tatsache, daß der 

 völlig aus der Reihe fallende Phosphor nur eine Abweichung um den Faktor 2 ergibt, 

 zeigt zudem das Vorliegen eines Zusammenhanges, der üher die einatomigen Metalle 

 trinausgreift. Daß es Fidle gibt, in denen dieser Zusammenhang gar nicht besteht, 

 lehrt das Wismut, das sich bekanntlich beim Schmelzen zusammenzieht. 



, A'h-T, .10' 



d, d, 1 3 d, di'h r, — 



d s 73 — di 1 



11.005 2.224 10.1145 2.200 598 1.47 



1.886 12355 1.836 1.2245 299.5 '39 



0.851 0.9476 0.8298 0.9397 335'. '44 



0.9519 0.9837 0.9287 0.9757 370.6 1.30 



7 .18", 5 1.930 6.988 1.912 499-3 '-.V» 



8.366 2030 7-989 1.999 59' o-92 



1.814 1.220 '-7555 1.206 31 7.2 0.71 



14.193 2 -42i 13.6902 2.392 23415 0.47 



1 Born und Laude, Sitzungsber. d. Preuß. Akad., 1918, S. 1048. Verb, d. 

 lentschen Phys. des. 20. 202 (19181. Hohn, ebenda 20. 224 (1918), 21, 13 (1919). 

 - Madelung, Phys. ZS. 19. 524. 1918. 



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