Antrittsreden und Erwiderun 56 1 



für mich eine Tradition Lebendig, die mich fast unbewußt als ich 

 in nicht mehr ganz jungen Jahren den Entschluß faßte, mich dem Studium 

 der Mathematik zu widmen nach der Stätte führte, in der dieser 

 greise Fürsl im europäischen Geistesleben die Summe seiner Lebens- 

 arbeil gezogen hat. 



Damit hatte mich ein guter Genius an einen < >ri gebracht, wo ich 

 aucli für mein persönliches Studium eine ganz besondere Einwirkung 

 erfahren sollte. Hier war es nämlich, wo ich zum ersten Male <lie 

 Bedeutung Weierstrass', vermittelt durch Hrn. Schwarz, seinen be- 

 deutendsten und liebsten Schüler, zu würdigen lernte. Hier erfuhr 

 ich mich zum ersten Male von den Gedanken, durch die Weierstrass 

 die Variationsrechnung neu belebte, indem er sie mit den Forderungen 

 an Strenge, die er in der mathematischen Wissenschaft eingebürgert 

 hat und die heute noch üblich sind, in Einklang brachte. Und es 

 sind gerade Fragen, die mittelbar oder unmittelbar mit der Variations- 

 rechnung zusammenhängen, die mich später- sogar bei funkti n- 



theoretischen Untersuchungen — immer wieder angezogen haben. 



Der eigentümliche Reiz, den die Variationsrechnung ausübt, hängt 

 einmal damit zusammen, daß sie von Problemen ausgeht, die zu den 

 ältesten und schönsten zählen, die sich der Mathematiker je gestellt hat, 

 Probleme, deren Bedeutung auch jeder Laie erfassen kann, aber sodann 

 auch vor allem, daß sie seit Lagrange im Mittelpunkte der Mechanik 

 steht, und daß eine immer wiederholte Erfahrung gezeigt hat, daß der 

 mathematische Kern last sämtlicher Theorien der Physik schließlich 

 auf die Form von Variationsproblemen zurückgeführt werden konnte. 



Es ist daher nicht erstaunlich, daß man der WEiERSTRAS.sschen 

 Theorie der Variationsrechnung eine geometrische Gestalt geben kann, 

 durch welche sich nachträglich gezeigt hat, daß die WeierstrassscIic 

 Theorie in wichtigen Teilen mit Überlegungen übereinstimmt, die der 

 Physiker schon längst, wenn auch zu anderen Zwecken, angestellt hatte, 

 und die zuerst in den optischen Arbeiten Hamiltons zu linden sind. 



Ebenso sind die Fragen, die heute vom rein theoretischen 

 Standpunkt in der Variationsrechnung als die wichtigsten erscheinen. 

 solche, die zugleich Probleme der Himmelsmechanik vorwärts bringen 

 würden, und die auch sonst l'ür die mathematische Beschreibung der 

 Natur von Nutzen wären. Bei diesen Fragen handelt es sich haupt- 

 sächlich darum, den Verlauf der Bahnkurven nicht nur in der Um- 

 gebung einer Stelle, sondern als Ganzes zu beurteilen. 



Für die Behandlung dirv,-> Komplexes von Fragen stehen uns 

 vor allem zwei Instrumente zur Verfügung, die die abstrakte Mathematik 

 wahrend der zwei letzten Generationen in scharfsinnigster Weise ge- 

 schliffen hat. Das eine ist die Analysis Situs, das andere die von 



