568 Öffentliche Sitzung vom 3. Juli lÖlS 



Cantor geschaffene Theorie der Punktmengen, ohne deren feinste 

 Ideenbildungen man z. B. — um einen praktischen Fall zu nennen — 

 den für die statistische Mechanik wichtigen Widerkehrsatz von Poincaee 

 nicht genau formulieren, geschweige denn beweisen kann. 



Man darf aber nicht vergessen, daß in den Problemen, in welchen 

 zwischen reiner Mathematik und Naturwissenschaften eine Wechsel- 

 wirkung besteht, der Mathematiker, der sich schon befriedigt fühlt, 

 sobald die Fragen, die sein Geist gestellt hat, beantwortet sind, sehr 

 viel öfter der Nehmende als der Gebende ist. Ein Beispiel unter 

 vielen: Man kann sich die Frage stellen, wie man die phänomeno- 

 logische Thermodynamik aufbauen soll, wenn man nur die direkt 

 meßbaren Größen, d. s. Volumina. Drucke und die chemische Zu- 

 sammensetzung der Körper, in die Rechnungen einsetzt. Die Theorie, 

 die dann entsteht, ist vom logischen Standpunkte unanfechtbar und 

 befriedigt den Mathematiker vollkommen, weil sie, von den wirklich 

 beobachteten Tatsachen allein ausgehend, mit einem kleinsten Bestand von 

 Hypothesen auskommt. Und doch sind es gerade diese Vorzüge, die 

 sie vom allgemeineren Standpunkt des Naturforschers wenig brauchbar 

 machen, nicht nur weil in ihr die Temperatur als abgeleitete Größe 

 erscheint, sondern vor allem, weil man durch die glatten W T ände des 

 zu kunstvoll zusammengefügten Gebäudes keinen Durchgang zwischen 

 der Welt der sichtbaren und fühlbaren Materie und der Welt der 

 Atome herstellen kann. 



Solche Erwägungen sollten aber trotz allem den reinen Mathe- 

 matiker nicht davon abhalten, sich auch mit Fragen zu beschäftigen, 

 die scheinbar außerhalb seiner Sphäre liegen, wenn sie nur der präzisen 

 mathematischen Behandlung angepaßt werden können. Geben doch 

 derartige Fragen oft den Anstoß für die Entwicklung neuer Methoden, 

 die wieder bei den Schwesterwissenschaften eine, wenn auch späte 

 Anwendung finden können, so daß die Pflege der logischen Deduktion und 

 die theoretische Beschreibung der Natur, sich gegenseitig stützend, 

 jede ihren Beitrag zum Fortschritt des menschlichen Geistes liefern. 



Erwiderung des Sekretars Hrn. Planck. 



Wenn die Akademie heute Sie Beide, Hr. Schmidt und Hr. 

 Caratheodoby, gemeinsam in ihrer Mitte willkommen heißt, so würdigt 

 sie damit ganz besonders die Bedeutung dieses für die Vertretung der 

 Mathematik in unserer Körperschaft so wichtigen Tages. Darf man 

 ihn doch zugleich auch in gewissem Sinne- als den Abschluß einer 

 nun zu Ende gegangenen Ära bezeichnen, in deren Mittelpunkt einst- 

 mals durch lange Jahre hindurch die Namen des Dreigestirns Weier- 



